0-1损失函数说明

我试图了解损失函数的用途，但我不太了解。

因此，据我所知，损失函数是用于引入某种度量的，我们可以用它来度量不正确决策的“成本”。

假设我有一个包含30个对象的数据集，我将它们划分为20/10这样的训练/测试集。我将使用0-1损失函数，所以可以说我的类标签集为M，函数看起来像这样：

因此，我在训练数据上构建了一个模型，可以说我正在使用Naive Bayes分类器，并且该模型正确地分类了7个对象（为它们分配了正确的类别标签），并且错误地分类了3个对象。

因此我的损失函数将返回“ 0” 7次和“ 1” 3次-我可以从中获得什么样的信息？我的模型对30％的对象进行了错误分类吗？还是还有更多呢？

如果我的思维方式有任何错误，我感到非常抱歉，我只是在尝试学习。如果我提供的示例“太抽象”，请告诉我，我将尝试更加具体。如果您尝试使用其他示例来解释该概念，请使用0-1损失函数。

您已经正确总结了0-1损失函数，可以有效地查看准确性。您的1成为分类错误指标，无论它们如何分类。由于10个项目中有3个为1，因此分类精度为70％。

如果更改损失函数的权重，此解释将不再适用。例如，在疾病分类中，错过疾病的阳性病例（假阴性）比错误地诊断疾病（假阳性）可能要昂贵得多。在这种情况下，您的损失函数将对假阴性分类错误赋予更大的权重。在这种情况下，您损失的总和将不再代表准确性，而是错误分类的总“成本”。0-1损失函数在准确性上具有独特性，因为您关心的只是是否正确，而不是错误的产生方式。

Yes, this is basically it: you count the number of misclassified items. There is nothing more behind it, it is a very basic loss function. What follows, 0-1 loss leads to estimating mode of the target distribution (as compared to $L_1$ 估计中位数和 $L_2$ 估计均值损失）。

I think your confusion is not differentiating the loss for one data point vs. the loss for the whole data set.

Specifically, your $L(y,\hat y)$ is the loss for one data point (I am changing the notation little bit). And the loss for the whole data set, i.e., classification accuracy, needs to summing all data points.