R中混合模型公式中随机效应的威尔金森式表示法的起源，例如（1 | id）

R中的模型公式，例如

y ~ x + a*b + c:d

基于所谓的Wilkinson表示法：Wilkinson和Rogers 1973，用于方差分析的阶乘模型的符号描述。

本文没有讨论混合模型的符号（那时可能还不存在）。那么R中的混合模型公式lme4以及相关程序包中使用了什么，例如

y ~ x + a*b + c:d + (1|school) + (a*b||town)

来自？谁是第一次引入它们，何时引入？是否有针对他们的“ Wilkinson表示法”之类的商定术语？我专门指的是

(model formula |  grouping variable)
(model formula || grouping variable)

从3.1-1版本|开始，这种符号就出现在nlme文档中了，那大概是在1999年末。我们可以轻松地在CRAN nlme代码档案中进行检查。nlme确实使用这种表示法，例如try library(nlme); formula(Orthodont); 的|出现-所以2000门的关闭。因此，让我们来挖掘...。“ 具有多层嵌套数据的图形方法 ” Pinheiro＆Bates（1997），其中groupedData引入了构造函数。他们说：“ 分组数据对象中的公式具有与调用S-PLUS中的Trellis图形函数（例如xyplot）所使用的公式相同的模式。 ..贝尔实验室（RIP）开发了实际使用操作员的Trellis图形系统|已经表明了群体。这可能意味着... Becker等人的“ 网格显示的视觉设计和控制 ”。（1996）与此有关。本文没有介绍符号，但它是我可以找到的第一个电子网格显示参考。

从本质上讲，我们需要在这一点上挖掘可视化文献。也许我会看一下克利夫兰（Cleveland）的著作《可视化数据》（Visualizing Data）（1993）和Deepayan Sarkar（已开发lattice）的早期著作。请注意，实际的运算符| （和||）是真正的原始运算符，因为它们与OR运算符相关联，因此直到有人使它们重载只是时间问题。虽然还没有一个完整的答案，但我强烈怀疑P＆B检查了他们的同事们很酷的可视化系统（1996年论文中的情节对于2010年末的标准来说是相当好的），并意识到有人（贝克尔，克利夫兰和Shyu）已经为此做过一些工作（也许甚至当时与他们讨论过），然后跟进了已经存在的内容。即|运算符源自图形符号。格子几乎可以肯定使用了它。潜在的Trellis前辈也可能这样做，但是很难追踪他们的电子足迹。

总的来说，我认为您可能需要Bell Labs的NLME：用于混合效果模型的软件上的此页面，以获取有关的更多历史信息nlme。