Kaplan-Meier曲线似乎与Cox回归不同

在R中，我正在对癌症患者进行生存数据分析。

我已经在CrossValidated和其他地方阅读了有关生存分析的非常有用的文章，并认为我了解如何解释Cox回归结果。然而，一个结果仍然困扰着我...

我正在比较生存与性别。Kaplan-Meier曲线显然对女性患者有利（我检查了几次我添加的图例是正确的，最大存活时间为4856天的患者确实是女性）：

而Cox回归正在返回：

Call:
coxph(formula = survival ~ gender, data = Clinical)

  n= 348, number of events= 154 

              coef exp(coef) se(coef)      z Pr(>|z|)  
gendermale -0.3707    0.6903   0.1758 -2.109    0.035 *
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

           exp(coef) exp(-coef) lower .95 upper .95
gendermale    0.6903      1.449    0.4891    0.9742

Concordance= 0.555  (se = 0.019 )
Rsquare= 0.012   (max possible= 0.989 )
Likelihood ratio test= 4.23  on 1 df,   p=0.03982
Wald test            = 4.45  on 1 df,   p=0.03499
Score (logrank) test = 4.5  on 1 df,   p=0.03396

因此，男性患者的危险比（HR）为gendermale0.6903。我的解释方式（不考虑Kaplan-Meier曲线）是：由于HR <1，所以作为男性患者是保护性的。更准确地说，女性患者在任何特定时间死亡的可能性比男性高1 / 0.6903 = exp（-coef）= 1.449。

但这似乎不像Kaplan-Meier曲线所说的！我的解释怎么了？

这是非比例危险或生存分析中“耗竭”影响的一个很好的例子。我会尽力解释。

首先，请仔细看一下您的Kaplan-Meier（KM）曲线：您可以看到在第一部分（直到大约3000天），在t时刻处于危险中的人口中仍然活着的男性比例大于女性的比例（即蓝线比红线“高”）。这意味着，对于所研究的事件（死亡），确实男性具有“保护作用”。因此，危险比应介于0和1之间（系数应为负）。

但是，在第3000天之后，红线更高！这确实暗示了相反的情况。仅根据该KM图，这将进一步表明存在非比例危害。在这种情况下，“非比例”表示自变量（性别）的影响在一段时间内不是恒定的。换句话说，随着时间的流逝，危险比可以改变。如上所述，似乎是这种情况。常规比例风险Cox模型不适应此类影响。实际上，主要假设之一是危险是成比例的！现在，您实际上也可以对非比例风险建模，但这超出了此答案的范围。

还有另外一条评论：这种差异可能是由于真正的危险是非比例的或KM曲线的尾部估计值存在很大差异的事实。请注意，此时，总共348名患者将下降到仍然处于危险之中的非常小的人群。如您所见，两个性别组都有经历事件的患者和受检查的患者（垂直线）。随着处于危险之中的人口减少，生存估计将变得不确定。如果在KM线周围绘制了95％的置信区间，则会看到置信区间的宽度增加。这对于评估危害也很重要。简而言之，由于在研究的最后阶段处于风险中的人群和事件数量较低，因此这一时期将对初始Cox模型中的估计值贡献较小。

最后，这可以解释为什么危害（假设随时间推移而恒定）更符合KM的第一部分，而不是最终终点。

编辑：请参阅@Scrotchi对原始问题的现场评论：如前所述，在研究的最后阶段，低数量的影响是不确定在这些时间点的危害估计。因此，您也不太确定是否明显违反比例风险假设不是由于偶然原因。正如@ scrotchi所说，PH的假设可能并不那么糟糕。

您对输出的性质感到困惑。这些数据表明：如果您是男性，则您的寿命可能会长于女性；女性的生存能力比男性高。这反映在回归输出中，因为成为MALE的作用是使对数风险比为负，例如，男性的风险低于女性。在大多数事件时间（当曲线呈“阶梯状”时），雄性生存曲线大于雌性生存曲线，Cox模型结果与图表非常吻合。KM曲线与回归模型输出一样确认了这一点。“十字”是无关紧要的。

KM曲线的尾部表现不佳，尤其是当它们接近0％和/或逐渐变细时。Y轴是剩余的比例。在研究中存活下来的相对较少的人，以及当时死亡的很少的人，估计的可靠性在直观和图形上都非常糟糕。我注意到，例如，您的队列中的女性明显少于男性，并且在2,800天后，队列中剩余的女性不足10名，这由生存曲线中的步伐和缺乏检查事件证明。

有趣的是，由于使用KM曲线进行的生存分析，对数秩检验和Cox模型使用了生存时间排序，因此实际的生存持续时间与实际情况无关。实际上，您寿命最长的雌性本可以再存活100年，并且对分析没有影响。这是因为基准危害功能（过去13年未观察到任何事件）将假定在接下来的87年中没有死亡风险，因为那时没有人死亡。

如果您希望强大的HR为此获得正确的95％CI和p值，请robust=TRUE在Cox-PH中指定以获得三明治标准误差。在这种情况下，HR是在所有故障时间比较男性和女性的时间平均HR。