如何使用卡尔曼滤波器？

我在2D空间（表面）中有一个物体的轨迹。轨迹以(x,y)坐标序列的形式给出。我知道我的测量结果很嘈杂，有时会有明显的异常值。因此，我想过滤我的观察结果。

据我了解的卡尔曼滤波器，它确实满足了我的需求。因此，我尝试使用它。我在这里找到了python实现。这是文档提供的示例：

from pykalman import KalmanFilter
import numpy as np
kf = KalmanFilter(transition_matrices = [[1, 1], [0, 1]], observation_matrices = [[0.1, 0.5], [-0.3, 0.0]])
measurements = np.asarray([[1,0], [0,0], [0,1]])  # 3 observations
kf = kf.em(measurements, n_iter=5)
(filtered_state_means, filtered_state_covariances) = kf.filter(measurements)
(smoothed_state_means, smoothed_state_covariances) = kf.smooth(measurements)

我在解释输入和输出时遇到了一些麻烦。我想这measurements正是我的测量值（坐标）。尽管我有点困惑，因为示例中的度量是整数。

我还需要提供一些transition_matrices和observation_matrices。我应该把什么放在那？这些矩阵是什么意思？

最后，在哪里可以找到我的输出？应该是filtered_state_means还是smoothed_state_means。这些阵列具有正确的形状(2, n_observations)。但是，这些数组中的值与原始坐标相距太远。

那么，如何使用该卡尔曼滤波器？

这是一个二维卡尔曼滤波器的示例，可能对您有用。它在Python中。

状态向量由四个变量组成：x0方向上的位置，x1方向上的位置，x0方向上的速度和x1方向上的速度。参见注释行“ x：位置和速度的初始状态4元组：（x0，x1，x0_dot，x1_dot）”。

状态转换矩阵（F）有助于预测系统/对象的下一个状态，它结合了位置和速度的当前状态值以预测位置（即x0 + x0_dot和x1 + x1_dot）以及速度的当前状态值速度（即x0_dot和x1_dot）。

测量矩阵（H）似乎只考虑x0和x1位置中的位置。

运动噪声矩阵（Q）初始化为4×4单位矩阵，而测量噪声则设置为0.0001。

希望这个例子可以使您的代码正常工作。

卡尔曼滤波器是基于模型的预测滤波器-因此，当在输入端进行常规测量时，滤波器的正确实现将在输出上具有很少或没有时间延迟。我发现直接实现kalman过滤器比使用库总是更直接，因为该模型并不总是静态的。

滤波器的工作方式是，它使用过程的数学描述根据先前的状态预测当前值，然后根据当前传感器的测量值对估计值进行校正。因此，只要在模型中定义了隐藏状态（未测量）和其他参数与测量状态的关系，它也可以估计模型中使用的隐藏状态（未测量）和其他参数。

我建议您更详细地研究卡尔曼滤波器，因为在不了解算法的情况下，尝试使用滤波器时很容易出错。