为什么需要在KNN中缩放数据

有人可以向我解释为什么在使用K个最近邻居时为什么需要规范化数据。

我已经尝试过查找，但是似乎还是无法理解。

我找到以下链接：

https://discuss.analyticsvidhya.com/t/why-it-is-necessary-to-normalize-in-knn/2715

但是在这种解释中，我不明白为什么其中一项功能的较大范围会影响预测。

k近邻算法基于给定测试点的“ k”个最近样本的类成员资格，基于多数投票。样本的接近度通常基于欧几里得距离。

考虑一个简单的两类分类问题，其中选择一个1类样本（黑色）及其最近的10个邻居（绿色填充）。在第一个图中，未对数据进行归一化，而在第二个图中，对数据进行了归一化。

注意，如果不进行归一化，所有最近的邻居如何在轴方向上以较小的范围对齐，即导致错误的分类。$x_1$

规范化解决了这个问题！

假设您有一个数据集（m个“示例”乘以n个“特征”），除一个特征维外，所有特征维的值都严格在0到1之间，而一个特征维的值范围在-1000000到1000000之间。在成对的“示例”之间，范围在0到1之间的特征维的值可能变得无用，并且算法将实质上依赖于其值实质上更大的单个维。只要算出一些示例欧几里得距离计算，您就可以了解比例如何影响最近的邻居计算。