分解正态分布

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是否存在仅正分布，从而使两个独立样本与该分布的差呈正态分布？如果是这样，它是否具有简单的形式？

distributions probability

— 马丁·奥利里
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有趣的问题！正态分布是无限可分解的，这意味着您始终可以将其写为任意数量

随机变量的总和

的分布。但这不是问题。

x_{1} + \dots + x_{n}

$x_1+\ldots+x_n$

n

$n$

— 西安

1

如果你到了那一刻生成函数，问题是，是否

允许溶液（在

）为正可变的时刻生成函数...

e^{t μ + \frac{1}{2} σ^{2} t^{2}} = φ (t) φ (- t)

$e^{t\mu + \frac{1}{2}\sigma^2t^2}=\varphi(t)\varphi(-t)$

φ

$\varphi$

— 西安

3

您是正确的，@ Dilip：半正态的差异没有正态分布。问题不在于差异的方差：分布的形状非常不正常（峰度太大）。

— ub

2

N (μ, σ^{2} / 2)

$N(\mu,\sigma^2/2)$

N (μ, σ^{2} / 2)

$N(\mu,\sigma^2/2)$

N (0, σ^{2})

$N(0,\sigma^2)$

μ

$\mu$

Answers:

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这个问题的答案是“否”，它源于正态分布的著名特征。

$X$ $Y$ $X$ $-Y$ $X-Y$ $X + (-Y)$

$X$ $Y$ $X+Y$ $X$ $Y$

$X$ $Y$ $X-Y$ $X-Y = X + (-Y)$ $X$ $-Y$

— 迪利普·萨瓦特（Dilip Sarwate）
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我有点希望答案是肯定的，但是谢谢！我无法轻松获得Feller的副本-是否可以草绘该定理的证明？似乎很违反直觉。

— 马丁·奥利里

甚至Feller也没有包括原始证据，该证据声称它基于解析函数理论，因此与他的特征函数方法大不相同。

— Dilip Sarwate 2012年

我以为是这种情况，但这为因变量打开了大门。我试图找到一种方法来构造两个正半个法线之间的依赖关系，但并不能完全起作用。

— Michael R. Chernick

还有，也许有人要我更感兴趣的是试图解决它

— 迈克尔·Chernick

我将提出这个问题，然后您可以说出答案。我不太了解这个关节的密度，您是否正在使用Z = | X |-| Y |？

— Michael R. Chernick

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