当或时，您是否拒绝原假设？

显然，这仅是定义或约定的问题，几乎没有实际意义。如果设置为传统值0.05，则值0.0500000000000 ...是否被视为具有统计意义？定义统计显着性的规则通常被认为是或吗？ $\alpha$ $p$ $p < \alpha$ $p \leq \alpha$

hypothesis-testing statistical-significance definition

— 哈维·莫图尔斯基
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在许多情况下（例如，通常的

检验

z

$z$ 或

t

$t$ 检验），区别实际上并不重要，因为

p

$p$ 值恰好是.05 的概率为0。

— 2012年

在一个非常一般的意义上讲，它并没有多大关系，因为（只给出非常温和的假设） -值均匀的零假设下发布。

p

$p$

— 主教

离散分布族@Cardinal 会出现此问题。

— ub

@MichaelChernick，我同意您所说的一切，但是OP在编写自动假设检验功能的过程中询问了这个问题：当值完全等于时，该功能是否应该拒绝？

p

$p$

α

$\alpha$

— 2012年

@Macro在那种情况下，它确实没有关系。我会说掷硬币，但这会引入随机元素。我认为最简单的方法是，如果必须将0.05作为截止值，则始终拒绝精确计算为p的0.05的p值。对于计算机算法，重要的是一致性和文档。Whay正在为所有这些复杂的答案提供一个简单的答案，正如Harvey所说的那样，他自己的惯例并不重要。

— Michael R. Chernick

Answers:

依靠Lehmann和Romano，测试统计假设。地说，将定义为拒绝区域，将为原假设区域，我们有以下陈述p。57在我的副本中： $\leq$ $S_1$ $\Omega_H$

因此，人们选择一个介于0和1之间的数字，称为有效级别，并施加以下条件： $\alpha$

... $P_\theta\{X \in S_1\} \leq \alpha \text{ for all } \theta \in \Omega_H$

由于很有可能，因此您将拒绝使用p值。 $P_\theta\{X \in S_1\} = \alpha$ $\leq \alpha$

在更直观的水平上，假设在离散参数空间上进行测试，并在无效假设下以0.05的概率恰好在最佳（最强大）拒绝区域进行测试。假设在原假设下，第二个最大的（按概率计）最佳排斥区域的概率为0.001。再次凭直觉来讲，要说第一个区域不等于“达到95％的置信度...”决定，而您必须使用第二个区域才能达到95％，这很难证明是合理的。信心水平。

— 鲍伯曼
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您已经谈到了一个有趣且有争议的问题。可以通过这张图片幽默地总结一下（可在Andrew Gelman的博客上找到，但最初由Dan Goldstein提供）：

神奇的p值

首先，.05没有什么神奇之处。只要您预先选择阈值，阈值.1或.01可能就有意义。为此，无论是选择要使用的截止或也同样合理的，前提是你没有通过在观察你的p值后，改变你的截止作弊。 $<.05$ $\leq.05$

$<.05$

— 迈克尔·麦克高恩
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感谢您的精彩图片。我以前没看过。滑稽。和。是的，科学家对0.05截止点的重视程度过高。我同意从逻辑或数学的观点来看，<。05或≤.05都是同等合理的。我要问的是，是否有任何惯例被更频繁地使用。

— 哈维·莫图尔斯基

爱图！

— rolando2 2012年