难道这些公式转换P，LSD，MSD，HSD，CI，以SE作为一个确切的或夸大/保守估计

背景

我正在进行一项荟萃分析，其中包括以前发布的数据。通常，用P值，最小显着差异（LSD）和其他统计数据报告处理之间的差异，但无法直接估算出差异。

在我使用的模型的上下文中，可以高估方差。

问题

这里是变换来的列表其中（萨维尔2003） ，我考虑，反馈理解; 下面，我假定α = 0.05所以1 - α / 2 = 0.975 和变量是正态分布的，除非另有说明：$SE$$SE=\sqrt{MSE/n}$ $\alpha=0.05$$1-^{\alpha}/_2=0.975$

问题：

1. 给定的，Ñ，和治疗手段ˉ X 1和ˉ X 2小号Ë = ˉ X 1 - ˉ X$P$$n$$\bar X_1$$\bar X_2$

   $$SE=\frac{\bar X_1-\bar X_2}{t_{(1-\frac{P}{2},2n-2)}\sqrt{2/n}}$$

2. 给定LSD （Rosenberg 2004），，n，b，其中b是块数，对于RCBD S E = L S D默认为 n = $\alpha$$n$$b$$b$$n=b$

   $$SE = \frac{LSD}{t_{(0.975,n)}\sqrt{2bn}}$$

3. 给定MSD（最小有效差）（Wang 2000），，α，df = 2 n - 2 S E = M S $n$$\alpha$$2n-2$

   $$SE = \frac{MSD}{t_{(0.975, 2n-2)}\sqrt{2}}$$

4. 给定一个95％的置信区间（Saville 2003）（从均值到置信上限或下限测量），和n S E = C $\alpha$$n$

   $$SE = \frac{CI}{t_{(\alpha/2,n)}}$$

5. 给定Tukey的HSD，，其中q是“学习范围统计”，S E = H S $n$$q$

   $$SE = \frac{HSD}{q_{(0.975,n)}}$$

R函数封装以下等式：

1. 示例数据：

   data <- data.frame(Y=rep(1,5), 
                      stat=rep(1,5), 
                      n=rep(4,5), 
                      statname=c('SD', 'MSE', 'LSD', 'HSD', 'MSD') 
   

2. 使用示例：

   transformstats(data)    
   

3. 该transformstats函数：

   transformstats <- function(data) {
     ## Transformation of stats to SE
     ## transform SD to SE
     if ("SD" %in% data$statname) {
       sdi <- which(data$statname == "SD")
       data$stat[sdi] <- data$stat[sdi] / sqrt(data$n[sdi])
       data$statname[sdi] <- "SE"
         }
     ## transform MSE to SE
     if ("MSE" %in% data$statname) {
       msei <- which(data$statname == "MSE")
       data$stat[msei] <- sqrt (data$stat[msei]/data$n[msei])
       data$statname[msei] <- "SE"
     }
     ## 95%CI measured from mean to upper or lower CI
     ## SE = CI/t
     if ("95%CI" %in% data$statname) {
       cii <- which(data$statname == '95%CI')
       data$stat[cii] <- data$stat[cii]/qt(0.975,data$n[cii])
       data$statname[cii] <- "SE"
     }
     ## Fisher's Least Significant Difference (LSD)
     ## conservatively assume no within block replication
     if ("LSD" %in% data$statname) {
       lsdi <- which(data$statname == "LSD")
       data$stat[lsdi] <- data$stat[lsdi] / (qt(0.975,data$n[lsdi]) * sqrt( (2 * data$n[lsdi])))
       data$statname[lsdi] <- "SE"
     }
     ## Tukey's Honestly Significant Difference (HSD),
     ## conservatively assuming 3 groups being tested so df =2
     if ("HSD" %in% data$statname) {
       hsdi <- which(data$statname == "HSD" & data$n > 1)
       data$stat[hsdi] <- data$stat[hsdi] / (qtukey(0.975, data$n[lsdi], df = 2))
       data$statname[hsdi] <- "SE"
     }              
     ## MSD Minimum Squared Difference
     ## MSD = t_{\alpha/2, 2n-2}*SD*sqrt(2/n)
     ## SE  = MSD*n/(t*sqrt(2))
     if ("MSD" %in% data$statname) {
       msdi <- which(data$statname == "MSD")
       data$stat[msdi] <- data$stat[msdi] * data$n[msdi] / (qt(0.975,2*data$n[lsdi]-2)*sqrt(2))
       data$statname[msdi] <- "SE"
     }
     if (FALSE %in% c('SE','none') %in% data$statname) {
       print(paste(trait, ': ERROR!!! data contains untransformed statistics'))
     }
     return(data)
   }
   

参考文献

Saville 2003Can J.Exptl Psych。（pdf）

罗森伯格（Rosenberg）等2004（链接）

Wang等。2000年版 毒 和化学19（1）：113-117（链接）

您的LSD方程看起来不错。如果您想回到方差，并且有一个汇总统计数据说明某种影响的可变性或重要性，那么您几乎总是可以回到方差-您只需要知道公式即可。例如，在您的LSD方程中，您想求解MSE，MSE =（LSD / t _）^ 2/2 * b

我只能同意约翰。此外，David Saville的这篇论文也许可以帮助您用一些公式重新计算LSDs等人的变异性测度：
Saville DJ（2003）。基本统计数据和多个比较程序的不一致。加拿大实验心理学杂志，57，167–175

更新：
如果您正在寻找更多的公式来在各种效果大小之间进行转换，那么有关荟萃分析的书籍应该提供很多这样的方法。但是，我不是这方面的专家，不能推荐一个。
但是，我记得Rosenthal和Rosnow的书曾经对一些公式有所帮助：
行为研究的要点：方法和数据分析
此外，我在Rosenthal，Rosnow和Rubin的这本书中听到了许多有关公式的好东西（尽管我从未使用过它）：
行为研究中的对比和影响大小：一种相关方法（如果附近有图书馆，则应该尝试一下）。

如果这还不够的话，也许可以问另一个有关转换效应大小以进行荟萃分析的文献的问题。也许更多地参与荟萃分析的人提出了更扎实的建议。

您可以考虑尝试使用R包compute.es。有几个函数可用于导出效果大小估算值和效果大小的方差。