您可以从aabcccddef得到多少个2个字母的单词

（aa将是许多之一，bb将不会）

我以为会是10！/ 8！但显然我在做错事。任何人都可以帮我，因为我很沮丧。

您有6个不同的字母：a，b，c，d，e，f，其中您可以生成6 x 5 = 30个带有两个不同字母的单词。此外，您可以使用相同的字母两次生成3个单词aa，cc，dd。因此，单词总数为30 + 3 = 33。

Zahava方法的替代方法：有种方式将两个字母af配对。但是，也有不2b中，e或f的字符，所以“BB”，“EE”和“FF”是不可能的，使得字的数量 36 - 3 = 33。$6^2=36$$36-3=33$

您尝试解决该问题的方式似乎忽略了以下事实：没有10个不同的字母。如果您有10个不同的字母，那么您的答案将是正确的。

如果您不能以“聪明”的方式进行推理，那么通常值得尝试一下蛮力。想象一下，尝试写下您可以按字母顺序排列的所有单词的列表。

有多少可以以“ A”开头？那么“ A”后面可以跟着A，B，C，D，E或F，所以这是六种方式。

多少可以用“ B”开头？紧随其后的是A，C，D，E或F，这只有五种方式，因为没有第二个“ B”。

有多少可以以“ C”开头？由于“ C”在您的列表中出现了3次，因此它可以跟在其后，也可以跟在其他五个字母中的任何一个后面，因此与“ A”一样，也有6种方式。请注意，我们无法获得任何“额外”方式，仅仅是因为“ C”出现的次数比“ A”多次；除了第二次露面，任何事情都是多余的。

希望现在可以清楚地看到，列表中仅出现一次的每个字母都可以出现在五个单词的开头，出现两次或更多次的字母可以出现在六个单词的开头。仅出现一次的字母是“ B”，“ E”和“ F”，每个字母可以在五个单词的开头，因此等于5 + 5 + 5 = 15个单词。出现两次或两次以上的字母是“ A”，“ C”和“ D”，每个字母可以在六个单词的开头，因此等于6 + 6 + 6 = 18个单词。总共有15 + 18 = 33个字。

这比其他方法更复杂，但是通过尝试以这种系统的方式思考答案，您可能已经能够“发现”一种更快的方法。

请注意，如果这已被表述为概率问题，则您的第一个倾向可能是绘制树形图。第一个字母从六个分支开始，但是第二个字母从“ A”，“ C”和“ D”出现六个分支（因为可以跟随六个字母中的任何一个）但是只有五个分支来自“ B”，“ E”和“ F”（因为它们自己不能跟随它们）。这种分支模式实际上与我的回答相同，但是您可能更希望从树上更直观地考虑它。

数学方法

从数学角度来看，解决方案是列表和其自身之间的直角乘积元素元素（一旦删除对角线）。您可以使用以下算法解决此问题：

• 计算列表和列表之间的笛卡尔积。
• 删除对角线
• 从数组创建一个集合

集合是定义明确的不同对象的集合，因此不会重复对象。

将其翻译成Python

from itertools import product
import numpy as np

letters = list("aabcccddef")
cartesianproduct = np.array(["".join(i) for i in product(letters,letters)]).reshape(10,10)


cartesianproduct

Out :
array([['aa', 'aa', 'ab', 'ac', 'ac', 'ac', 'ad', 'ad', 'ae', 'af'],
       ['aa', 'aa', 'ab', 'ac', 'ac', 'ac', 'ad', 'ad', 'ae', 'af'],
       ['ba', 'ba', 'bb', 'bc', 'bc', 'bc', 'bd', 'bd', 'be', 'bf'],
       ['ca', 'ca', 'cb', 'cc', 'cc', 'cc', 'cd', 'cd', 'ce', 'cf'],
       ['ca', 'ca', 'cb', 'cc', 'cc', 'cc', 'cd', 'cd', 'ce', 'cf'],
       ['ca', 'ca', 'cb', 'cc', 'cc', 'cc', 'cd', 'cd', 'ce', 'cf'],
       ['da', 'da', 'db', 'dc', 'dc', 'dc', 'dd', 'dd', 'de', 'df'],
       ['da', 'da', 'db', 'dc', 'dc', 'dc', 'dd', 'dd', 'de', 'df'],
       ['ea', 'ea', 'eb', 'ec', 'ec', 'ec', 'ed', 'ed', 'ee', 'ef'],
       ['fa', 'fa', 'fb', 'fc', 'fc', 'fc', 'fd', 'fd', 'fe', 'ff']], 
      dtype='|S2')

我们去掉对角线

diagremv = np.array([ np.delete(arr,index) for index,arr in enumerate(cartesianproduct)]) 

diagremv

array([['aa', 'ab', 'ac', 'ac', 'ac', 'ad', 'ad', 'ae', 'af'],
       ['aa', 'ab', 'ac', 'ac', 'ac', 'ad', 'ad', 'ae', 'af'],
       ['ba', 'ba', 'bc', 'bc', 'bc', 'bd', 'bd', 'be', 'bf'],
       ['ca', 'ca', 'cb', 'cc', 'cc', 'cd', 'cd', 'ce', 'cf'],
       ['ca', 'ca', 'cb', 'cc', 'cc', 'cd', 'cd', 'ce', 'cf'],
       ['ca', 'ca', 'cb', 'cc', 'cc', 'cd', 'cd', 'ce', 'cf'],
       ['da', 'da', 'db', 'dc', 'dc', 'dc', 'dd', 'de', 'df'],
       ['da', 'da', 'db', 'dc', 'dc', 'dc', 'dd', 'de', 'df'],
       ['ea', 'ea', 'eb', 'ec', 'ec', 'ec', 'ed', 'ed', 'ef'],
       ['fa', 'fa', 'fb', 'fc', 'fc', 'fc', 'fd', 'fd', 'fe']], 
      dtype='|S2')

我们计算元素集的长度：

len(set(list(diagremv.flatten())))

Out: 33

我认为有人认为这个问题不清楚的原因是因为它使用了“ 2个字母的单词”一词。鉴于每个人都在寻求解决方案，他们都将“ 2个字母的单词”解释为类似于“字母对”的意思。作为一个狂热的拼字游戏玩家，我立即问这个问题，意思是：“从这些字母可以得到多少个合法的2个字母的单词？” 而这答案就是- 12！至少，根据《官方拼字游戏玩家词典》（OSPD5）的最新版本。单词是aa，ab，ad，ae，ba，be，da，de，ed，ef，fa和fe。（请记住，您从未听说过许多这样的单词并不能否认它们的有效性！）； o）

只是我的“ 2感”。

不用蛮力计数的另一种方法是：

如果第一个字母是a，c或d，则第二个字母有6个不同的剩余选择。

但是，如果第一个字母是b，e或f，则第二个字母只有5个不同的剩余选择。

所以有 $3\cdot6 +3\cdot5 = 33$ 区分两个字母词。

您提问的方式有问题。实际上，“ aabcccddef”行上允许采取什么动作来采用2个字母的单词？我们可以取代后者还是只越过不必要的东西？根据这种情况，我找到了两个可能的答案：

1）如前所述，我们可以用任何方式将字母替换为33。30对不同的字母（6 * 5）和3对类似的字母。

2）如果我们不能切换字母的位置而只能越过，我们得到的答案就会少得多。让我们从头到尾数。从“ a”开始，我们有6个字母排在第二位，从“ b”开始，它只有4个字母。“ c”也有4个，“ d”-3和“ e” -1。总共18个。

我对这个问题的回答：从aabcccddef可以得到多少个2个字母的单词

1. aa; 2. ab 3.广告；4. ae 5.广告；6. ba; 7.是 8.德 9. fa; 10. fe

* //问题的重点是“单词”而不是成对的组合。使用单词时，该字母必须出现两次才能多次使用该单词，例如，字母“ a”中有两个，字母“ d”中有两个，因此有可能将“ ad”写成一个单词两次。