参考为

@Erik P.在回答我的上一个问题时，给出了表达式 其中

我的主要问题是，此公式是否有参考？推导是否“琐碎”？如果是的话，可以在教科书中找到它吗？（@Erik P.在数学统计和数据分析中找不到，在Casella和Berger的统计推断中也找不到。尽管涵盖了该主题。

拥有教科书参考书会很好，但是拥有（主要）参考书会更有用。

（一个相关的问题是：样本分布与未知分布的方差分布是什么？）

更新：@cardinal指出了另一个方程math.SE： 其中，μ4是第四中心矩。

是否可以通过某种方式重新排列方程式并解决这两个问题，还是标题中的方程式错误？

资料来源： 《统计理论导论》，《情绪》，《灰比尔》，Boes，第3版，1974年，第1页。229。

派生：请注意，在OP的Wikipedia链接中，不是峰度，而是多余的峰度，即“常规”峰度-3。要返回“常规”峰度，我们必须在3的适当位置添加3。维基百科公式。$\kappa$

来自MGB：

$\text{Var}[S^2] = {1\over{n}}(\mu_4 - {{n-3}\over{n-1}}\sigma^4)$

其中，使用所述身份，可以被布置成（推导矿，因此任何错误太）：$\mu_4 = (\kappa + 3)\sigma^4$

$= {1\over{n}}(\kappa \sigma^4 + {{n-1}\over{n-1}}3\sigma^4 -{{n-3}\over{n-1}}\sigma^4) = \sigma^4\left({\kappa \over{n}}+{3(n-1)-(n-3)\over{n(n-1)}}\right) = \sigma^4\left({\kappa\over{n}} + {{2}\over{n-1}}\right)$

尚不清楚这是否适合您确定的参考，但是在Casella和Berger的练习中出现了这个问题：

（第364页，练习7.45 b）：

$\Theta_2$$\Theta_4$$\sigma^2$$\kappa$

这些等效于math.SE答案中给出的方程式：

$\mbox{Var}(S^2)={\mu_4\over n}-{\sigma^4\,(n-3)\over n\,(n-1)}$