基于MCMC的回归模型中的残留诊断

我最近开始使用MCMC算法（实际上是R中的MCMCglmm函数）在贝叶斯框架中拟合回归混合模型。

我相信我已经了解了如何诊断估计过程的收敛性（迹线，geweke图，自相关，后验分布...）。

在贝叶斯框架中给我留下深刻印象的一件事是，似乎花了很多精力来进行这些诊断，而在检查拟合模型的残差方面却似乎做得很少。例如，在MCMCglmm中，确实存在残留的.mcmc（）函数，但实际上尚未实现（即返回：“尚未为MCMCglmm对象实现的残留物”； predict.mcmc（）的情况相同）。在其他软件包中似乎也缺少它，而且在我发现的文献中，除讨论广泛的DIC之外，它几乎没有被讨论过。

谁能指出一些有用的参考，理想情况下，我可以使用或修改R代码？

非常感谢。

我认为残差一词的使用与贝叶斯回归不一致。请记住，在频繁概率模型中，参数被视为固定的可估计量，并且数据生成机制具有一些与观测数据相关的随机概率模型。对于贝叶斯，概率模型的参数被认为是可变的，固定数据更新了我们对那些参数是什么的信念。因此，如果你计算的方差观察到的减配的回归模型值，则观察分量将具有0方差，而拟合分量将根据模型参数的后验概率密度而变化。这与从频繁回归模型中得出的结果相反。我认为，如果有人有兴趣检查其贝叶斯回归模型的概率假设，则将参数估计值（根据我们的MCMC采样估计）的后验密度与正态分布进行简单的QQ绘图，将具有类似于分析残差（或Pearson残差）的诊断能力用于非线性链接函数）。