为什么将SVM解释为分类概率是错误的？

我对SVM的理解是，它与逻辑回归（LR）非常相似，即将特征的加权总和传递给S形函数以获取属于一类的概率，而不是交叉熵（逻辑）损失功能，使用铰链损失进行训练。使用铰链损失的好处是可以执行各种数值技巧来使内核化更加有效。但是，缺点是所得模型的信息少于相应的LR模型可能具有的信息。因此，例如，如果没有内核化（使用线性内核），SVM决策边界仍将位于LR输出0.5的概率所在的相同位置，但无法判断属于一类的概率从SVM 衰减的速度有多快。决策边界。

我的两个问题是：

1. 我上面的解释正确吗？
2. 使用铰链损失如何使将SVM结果解释为概率无效？

SVM不会将任何内容输入到S型函数中。它使分离的超平面适合于数据，该数据试图将训练集中的所有数据点放在一侧，而另一类的所有点放在另一侧。因此，它根据特征向量位于哪一侧来分配类。更正式地说，如果将特征向量表示为，平面系数表示为而将为截距，则类分配为。解决SVM等于找到$\mathbf{x}$$\mathbf{\beta}$$\beta_0$$y = sign(\beta \cdot \mathbf{x} + \beta_0)$$\beta, \beta_0$从而最大程度地减少了铰链损失。因此，由于SVM仅在乎超平面的哪一侧，因此无法将其类分配转换为概率。

如果是线性SVM（无内核），则决策边界边界将类似于逻辑回归模型的边界，但可能会有所不同，具体取决于您用于拟合SVM的规则化强度。由于SVM和LR解决了不同的优化问题，因此不能保证您对决策边界具有相同的解决方案。

关于SVM的资源很多，这将有助于弄清事情：这是一个示例，另一个是示例。