I'm阅读中(第13章“冒险协方差” 高超)一书统计反思理查德McElreath在那里,他提出以下层次模型:
(R
是一个相关矩阵)
作者解释说,这LKJcorr
是信息量较弱的先验,可作为相关矩阵的正则化先验。但是为什么会这样呢?LKJcorr
分布具有什么特征,使其成为相关矩阵的先验?相关矩阵在实践中还使用了哪些其他先验条件?
I'm阅读中(第13章“冒险协方差” 高超)一书统计反思理查德McElreath在那里,他提出以下层次模型:
(R
是一个相关矩阵)
作者解释说,这LKJcorr
是信息量较弱的先验,可作为相关矩阵的正则化先验。但是为什么会这样呢?LKJcorr
分布具有什么特征,使其成为相关矩阵的先验?相关矩阵在实践中还使用了哪些其他先验条件?
Answers:
LKJ发行版是H. Joe(1)的工作的扩展。Joe提出了一种在所有正定相关矩阵的空间上均匀生成相关矩阵的过程。(2)的贡献在于它扩展了Joe的工作,以显示存在一种更有效的方式来生成此类样本。
在(3)中找到了从相关矩阵采样的另一种方式,称为“洋葱”法。(可能与讽刺新闻杂志无关)
另一种选择是从正数半确定的Wishart分布中采样,然后将方差除以留下相关矩阵。Wishart型分布的问题在于非信息性变体是奇数或数字奇数的可能性很高,因此,当要求样本(数值)非奇数时,采样方法就很慢。
(1)乔。“基于偏相关生成随机相关矩阵。” 多元分析杂志,97(2006),第2177-2189页
(2)Daniel Lewandowski,Dorota Kurowicka,Harry Joe。“基于藤蔓和扩展洋葱方法生成随机相关矩阵。” 多元分析杂志,第100卷,2009年第9期,第1989-2001页
(3)S. Ghosh,SG亨德森。“随尺寸增加,相关随机向量生成的norta方法的性能。” ACM Transactions on Modeling and Computer Simulation(TOMACS),《建模与计算机仿真》(TOMACS),13(3)(2003),第276-294页。