使用样条线查找密度函数的局部极值

我正在尝试找到概率密度函数的局部最大值（使用R density方法找到）。由于存在大量数据，因此我无法执行一种简单的“环顾四周”方法（即环顾一个点以查看其是否是相对于其邻居的局部最大值）。此外，与使用容错和其他参数构建“环顾四周”相反，使用样条插值法然后找到一阶导数的根似乎更为有效和通用。

所以，我的问题是：

给定来自的函数splinefun，哪些方法可以找到局部最大值？
有没有一种简单/标准的方法来查找使用返回的函数的派生形式splinefun？
有没有更好的/标准的方法来找到概率密度函数的局部最大值？

供参考，以下是我的密度函数图。我正在使用的其他密度函数在形式上相似。我应该说我是R的新手，但不是编程的新手，因此可能会有一个标准的库或程序包来实现我所需要的。

谢谢你的帮助！！

r pdf splines maximum

— 氨基酸
source

我不清楚为什么“环顾四周”方法会产生大量数据。density()不估计密度为每一个数据，它估计在密度Ñ值，其中Ñ是具有默认值的用户指定的参数Ñ = 512

— 一站式

我给这n为2 ^ 15，似乎该数据已在逐点水平有很多差异的。我尝试使用类似于邻域方法（通过msExtrema {msProcess}）编写最大/最小查找器，并且只能通过使用公差设置来识别一些最大值，而不是全部。

— aaronlevin 2012年

看的代码msExtrema，它是一个简单的包装peaks从splus2R包，你会更好使用直接，如果你只希望当地的最大值，而不是局部极小。我不明白为什么使用默认span=3不会发现所有的局部最大值。2 ^ 15 = 32768的大小应该不足以使效率成为一个大问题。

— 2012年

splinefun返回的函数的参数“ deriv”默认为0。将一阶导数设置为deriv = 1。

— 青色

嗯，peaks似乎有问题：它max.col使用默认设置调用ties.method = "random"，这不仅会随机打破平局，而且会为宣告平局设置相对容差1e-5。前者令人困惑，后者绝对不是您想要的。peaks()还采用了strict文档记录不充分的参数，并且在查看该函数的代码时，什么也没做。啊，用户提供的软件库的乐趣！尽管您说自己对编程并不

— 陌生

您想要做的是在化学计量学中称为峰检测。您可以使用多种方法。我在这里仅演示一种非常简单的方法。

require(graphics)
#some data
d <- density(faithful$eruptions, bw = "sj")

#make it a time series
ts_y<-ts(d$y)

#calculate turning points (extrema)
require(pastecs)
tp<-turnpoints(ts_y)
#plot
plot(d)
points(d$x[tp$tppos],d$y[tp$tppos],col="red")

— 罗兰
source

在所有解决方案中，此方法效果最佳。1.后续问题：是否可以通过转折点切换公差？在密度函数的长尾部分中发现了许多峰谷。2.后续问题2：确定公差的好方法是什么？

— aaronlevin 2012年

广告1.我不这么认为。它用于测试时间序列的随机性，因此该功能不需要。您可以尝试自己测试高峰的相关性/重要性。例如，您可以对邻域进行t检验（可以确定邻域应该多大）。或者，您可以在R包中寻找更复杂的功能，以评估来自（质谱）或其他分析化学方法的数据。

— 罗兰2012年