当交互作用不显着时，如何解释主要作用？

我在R中运行了广义线性混合模型，并包括了两个预测变量之间的相互作用。交互作用并不显着，但主要影响（两个预测因素）均如此。现在，许多教科书示例告诉我，如果交互作用显着，则主要作用无法解释。但是，如果您的互动不重要怎么办？

我是否可以得出结论，这两个预测因素会对响应产生影响？还是在不进行交互的情况下运行新模型更好？我不想这样做，因为那样我就必须控制多个测试。

有点ni

“现在有许多教科书的例子告诉我，如果互动产生重大影响，则无法解释主要影响”

我希望那不是真的。他们应该说，如果在X和Z之间存在一个交互项，例如XZ，那么对于X和Z的各个系数的解释就不能像不存在XZ 一样进行解释。您绝对可以解释它。

问题2

如果相互作用具有理论意义，那么没有理由不保留相互作用，除非出于某种原因对统计效率的关注优先于对错误指定的关注，并允许您的理论和模型有所不同。

假设您已经保留了它，那么就可以使用边际效应来解释您的模型，就像交互作用很重要一样。作为参考，我包括一个指向Brambor，Clark和Golder（2006）的链接，他们解释了如何解释交互模型以及如何避免常见的陷阱。

这样想：您在模型中经常有一些控制变量，结果证明这些变量并不重要，但是您（也不应该）在缺少恒星的第一个迹象时就将它们剔除掉。

问题1

您问是否可以“断定这两个预测变量对响应有影响？” 显然可以，但是您也可以做得更好。对于交互项的模型，你可以举报什么样的影响的两个预测实际上有对的方式，是无所谓的相互作用是否显著，甚至在模型中存在的因变量（边际效应）。

底线

如果删除交互，则将重新指定模型。出于多种原因，这可能是一件合理的事情，有一些理论上的和统计上的原因，但是使系数的解释更容易并不是其中之一。

如果您想要无条件的主效应，那么您确实想在没有交互项的情况下运行新模型，因为该交互项不允许您正确看到无条件的主效应。在存在相互作用的情况下计算出的主要效果不同于主要效果，因为通常以方差分析等方式解释它们。例如，可能有微不足道且不重要的交互作用，当交互作用在模型中时，主要效果将不明显。

假设您有两个预测变量，A和B。当您包括交互项时，A的大小将根据B而变化，反之亦然。那么，A的回归输出中报告的beta系数只是许多可能值之一。默认值是在B为0且交互项为0的情况下使用A的系数。但是，当回归仅为A时，不允许A在B上变化，而得到A的主要影响独立于B.即使交互作用是微不足道的，这些值也可能是非常不同的，因为它们表示不同的事物。加性模型是真正自己评估主要效果的唯一方法。另一方面，当您的互动有意义时（理论上，而且您想将其保留在模型中，那么评估A的唯一方法就是在B的各个层次上对其进行评估。实际上，这是您需要考虑的相互作用类型，而不是A是否重要。您只能真正看到A在加性模型中是否存在无条件的影响。

因此，模型正在研究非常不同的事物，这不是多重测试的问题。您必须同时看待它。您不会根据重要性做出决定。要报告的最佳主要效果是来自加性模型。您可以根据理论问题或数据表示问题等，决定是否包含或显示不重要的互动。

（这并不是说这里没有潜在的多重测试问题。但是，它们的含义在很大程度上取决于驱动测试的理论。）

如果主要效果很重要，但交互作用不重要，则可以按照您的建议简单地解释主要效果。

您无需交互即可运行其他模型（通常不是基于重要性排除参数的最佳建议，此处有许多讨论的答案）。照原样取得结果。