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展示人们是如何非随机的一个很好的例子是让班级写下一个介于1到10之间的数字。然后让1、2，..站起来。
发生的情况是，班级中的大多数选择7，很少选择1和10。这导致出现有趣的问题，例如：
一个标准的例子是Monty-Hall游戏。
这是我处理此示例的方法：
我真的很喜欢任何结果与我们想想的想法背道而驰的问题。到目前为止，这些问题是概率论领域的经典问题，因此，我将添加我最喜欢的经典问题： 生日问题。我总是感到非常惊奇，因为如此高的概率让两个人在相同的生日中拥有如此小的样本。
冒着听起来过于简单的风险，我认为要介绍的最佳问题取决于您与谁谈话。
例如，当我谈论数学和统计数据时，我的艺术朋友大吃一惊，但随后我告诉他们，他们应该一直在说数学，所以不要害怕。因此，我给他们提供示例，例如“今天下雨的几率是多少？”，您不承认自己正在进行计算，但是您正在评估自己的想法。因此，对于他们来说，我喜欢选择与天气和情绪有关的非常相关的问题（例如，“如果您感到沮丧，外面下雨的可能性有多大？”），然后向他们展示如何回答这一问题的数学原理。然后，在他们发现了解决数学问题的直觉之后，我告诉他们使用什么术语。是的，我让我的艺术朋友们乐于坐下来！
当我在自己的领域遇到问题时，我个人会更好地了解统计信息，我对此非常了解。我发现当您很好地理解问题后，就会更容易理解数学。我认为人们常常只是死记硬背地学习，并希望将他们已经看到的问题适应新问题，而不是试图去理解每个问题。
伦纳德·姆洛迪诺（Leonard Mlodinow）撰写的《醉汉步道》（Drunkard's Walk）充满了这样的例子，其中包括一个关于HIV阳性检测的准确度为99.9％的例子。使用贝叶斯统计，阳性检验的实际几率小于10％（类似的示例在Agresti的《分类数据分析简介》一书的第二章中进行了详细介绍）。另一个例子（我从每个答案中解开一个例子，但从条件概率上来看，这本质上是相同的问题）来自辛普森案的审判，辛普森案的一位律师艾伦·德肖维茨（Alan Dershowitz）指出，即使辛普森案打败了妻子，也没关系，因为在美国，每年有四百万名妇女遭到其男性伴侣的殴打，但最终只有2500名女性中有1名被其伴侣谋杀（千分之一），因此，按照“合理怀疑”标准，这是无关紧要的。陪审团认为该论点具有说服力，但这是虚假的。一个相关的问题是，在所有被谋杀的受虐妇女中，有多少人被虐待者杀害，而不是千分之一，而是十分之九。