如何使用lmer估计具有随机效应的模型的方差成分并将其与lme结果进行比较

我进行了一项实验，从两个不同的来源人群中抚养了不同的家庭。每个家庭被分配两种治疗方法之一。实验结束后，我测量了每个人的几个特征。为了测试治疗或来源的效果以及它们之间的相互作用，我使用了以家庭为随机因素的线性混合效应模型，即

lme(fixed=Trait~Treatment*Source,random=~1|Family,method="ML")

到目前为止，到目前为止，我现在必须计算相对方差分量，即通过处理或源以及交互作用来解释的变化百分比。

没有随机效应，我可以轻松地使用平方和（SS）来计算每个因素所解释的方差。但是对于混合模型（带有ML估计），没有SS，因此我认为我也可以使用Treatment和Source作为随机效应来估计方差，即

lme(fixed=Trait~1,random=~(Treatment*Source)|Family, method="REML")

但是，在某些情况下，lme无法收敛，因此我使用了lme4软件包中的lmer：

lmer(Trait~1+(Treatment*Source|Family),data=DATA)

在哪里使用摘要功能从模型中提取方差：

model<-lmer(Trait~1+(Treatment*Source|Family),data=regrexpdat)
results<-VarCorr(model)
variances<-results[,3]

我得到与VarCorr函数相同的值。然后，我使用这些值以总和作为总变化量来计算实际的变化百分比。

我在努力挣扎的是对初始lme模型（以治疗和来源为固定效应）和随机模型以估计方差成分（以治疗和来源为随机效应）的结果的解释。我发现在大多数情况下，由每个因素解释的方差百分比与固定效应的重要性不符。

例如，对于性状HD，最初的lme暗示了相互作用的趋势以及对治疗的重要性。使用后退程序，我发现“治疗”有接近明显的趋势。但是，在估计方差成分时，我发现Source具有最高的方差，占总方差的26.7％。

LME：

anova(lme(fixed=HD~as.factor(Treatment)*as.factor(Source),random=~1|as.factor(Family),method="ML",data=test),type="m")
                                      numDF denDF  F-value p-value
(Intercept)                                1   426 0.044523  0.8330
as.factor(Treatment)                       1   426 5.935189  0.0153
as.factor(Source)                          1    11 0.042662  0.8401
as.factor(Treatment):as.factor(Source)     1   426 3.754112  0.0533

和lmer：

summary(lmer(HD~1+(as.factor(Treatment)*as.factor(Source)|Family),data=regrexpdat))
Linear mixed model fit by REML 
Formula: HD ~ 1 + (as.factor(Treatment) * as.factor(Source) | Family) 
   Data: regrexpdat 
    AIC    BIC logLik deviance REMLdev
 -103.5 -54.43  63.75   -132.5  -127.5
Random effects:
 Groups   Name                                      Variance  Std.Dev. Corr                 
 Family   (Intercept)                               0.0113276 0.106431                      
          as.factor(Treatment)                      0.0063710 0.079819  0.405               
          as.factor(Source)                         0.0235294 0.153393 -0.134 -0.157        
          as.factor(Treatment)L:as.factor(Source)   0.0076353 0.087380 -0.578 -0.589 -0.585 
 Residual                                           0.0394610 0.198648                      
Number of obs: 441, groups: Family, 13

Fixed effects:
            Estimate Std. Error t value
(Intercept) -0.02740    0.03237  -0.846

因此，我的问题是，我在做什么正确吗？还是我应该使用另一种方法来估计每个因素（即治疗，来源及其相互作用）所解释的方差量。例如，效果大小是否是更合适的选择？

确定每个因素对模型的相对贡献的一种常用方法是删除该因素，并将相对可能性与卡方检验等进行比较：

pchisq(logLik(model1) - logLik(model2), 1)

由于函数之间的似然计算方式可能略有不同，因此我通常只会在相同方法之间进行比较。