为什么对poly（raw = T）与poly（）会得到截然不同的结果？

我想对两个不同的时间变量建模，其中一些在我的数据中高度共线性（年龄+同​​类=周期）。这样做会给lmer和的相互作用带来麻烦poly()，但可能不限于lmer与nlmeIIRC 取得相同的结果。

显然，我对poly（）函数的功能缺乏了解。我了解是什么poly(x,d,raw=T)，我认为没有raw=T它就可以构成正交多项式（我不能说我真的很明白这是什么意思），这使拟合更容易，但不能让您直接解释系数。
我读到这是因为我使用的是预测函数，所以预测应该相同。

但是，即使模型正常收敛，它们也不是。我正在使用居中变量，我首先想到，正交多项式可能会导致与共线交互作用项有更高的固定效应相关性，但似乎具有可比性。我在这里粘贴了两个模型摘要。

这些图有望说明差异的程度。我使用了仅在开发人员中可用的预测功能。版本是lme4的版本（在这里听说过），但是固定效果在CRAN版本中是相同的（并且它们本身也看起来不一样，例如，当我的DV的范围为0-4时，交互作用约为5）。

lmer电话是

cohort2_age =lmer(churchattendance ~ 
poly(cohort_c,2,raw=T) * age_c + 
ctd_c + dropoutalive + obs_c + (1+ age_c |PERSNR), data=long.kg)

该预测仅是对假数据（所有其他预测变量= 0）的固定影响，其中我将原始数据中存在的范围标记为外推=F。

predict(cohort2_age,REform=NA,newdata=cohort.moderates.age)

如果需要的话，我可以提供更多背景信息（我无法轻松地产生一个可复制的示例，但是当然可以更加努力地尝试），但是我认为这是一个更基本的要求：poly()请向我解释该功能。

原始多项式

正交多项式（在Imgur处为修剪的，未修剪的）

我认为这是在预测功能（因此我的错），这实际上NLME做了错误不能共享。（编辑：应在的最新R-forge版本中修复lme4。）请参见以下示例...

我认为您对正交多项式的理解可能还不错。如果要尝试为模型模型编写预测方法，则需要了解的棘手问题是，正交多项式的基础是基于给定的数据集定义的，所以如果您幼稚的话（就像我一样！ ）model.matrix尝试为新的数据集生成设计矩阵，则会获得新的依据-对于旧参数不再有意义。在修正此问题之前，我可能需要在其中设置陷阱，以告诉人们predict不能使用正交多项式基（或具有相同属性的样条基）。

d <- expand.grid(x=seq(0,1,length=50),f=LETTERS[1:10])
set.seed(1001)
u.int <- rnorm(10,sd=0.5)
u.slope <- rnorm(10,sd=0.2)
u.quad <- rnorm(10,sd=0.1)
d <- transform(d,
               ypred = (1+u.int[f])+
               (2+u.slope[f])*x-
               (1+u.quad[f])*x^2)
d$y <- rnorm(nrow(d),mean=d$ypred,sd=0.2)
ggplot(d,aes(x=x,y=y,colour=f))+geom_line()+
    geom_line(aes(y=ypred),linetype=2)

library(lme4)
fm1 <- lmer(y~poly(x,2,raw=TRUE)+(1|f)+(0+x|f)+(0+I(x^2)|f),
            data=d)


fm2 <- lmer(y~poly(x,2)+(1|f)+(0+x|f)+(0+I(x^2)|f),
            data=d)
newdat <- data.frame(x=unique(d$x))
plot(predict(fm1,newdata=newdat,REform=NA))
lines(predict(fm2,newdata=newdat,REform=NA),col=2)
detach("package:lme4")

library(nlme)
fm3 <- lme(y~poly(x,2,raw=TRUE),
           random=list(~1|f,~0+x|f,~0+I(x^2)|f),
            data=d)
VarCorr(fm3)

fm4 <- lme(y~poly(x,2),
           random=list(~1|f,~0+x|f,~0+I(x^2)|f),
            data=d)

newdat <- data.frame(x=unique(d$x))
lines(predict(fm3,newdata=newdat,level=0),col=4)
lines(predict(fm4,newdata=newdat,level=0),col=5)