什么是可靠的统计检验？什么是功能强大的统计检验？

一些统计测试是可靠的，而某些则不是。鲁棒性到底是什么意思？令人惊讶的是，我在此站点上找不到这样的问题。

此外，有时会一起讨论测试的鲁棒性和强大性。从直觉上讲，我无法区分这两个概念。什么是强大的测试？它与强大的统计检验有何不同？

健壮性在统计数据中具有多种含义，但均暗示着对所使用的数据类型的更改具有一定的恢复能力。这听起来可能有点模棱两可，但这是因为健壮性可以表示对变化不敏感的不同种类。例如：

• 异常值的鲁棒性
• 鲁棒性非正常
• 非恒定方差（或异方差）的稳健性

对于测试而言，健壮性通常是指在进行此类更改后测试仍然有效。换句话说，只有在满足测试假设的情况下，结果才有意义才有意义。如果放宽了这些假设（即不那么重要），则该测试是可靠的。

测试的能力在于，如果存在真正的差异，它就能检测出明显的差异。将特定的测试和模型与各种假设一起使用的原因是，这些假设简化了问题（例如，需要较少的参数进行估计）。测试做出的假设越多，其健壮性就越差，因为必须满足所有这些假设才能使测试有效。

另一方面，假设较少的测试则更可靠。但是，鲁棒性通常是以功耗为代价的，因为要么使用了来自输入的较少信息，要么需要估计更多参数。

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“稳健的统计检验”没有正式的定义，但是对于这意味着什么有某种普遍的共识。Wikipedia网站对此有一个很好的定义（根据统计信息而不是测试本身）：

稳健的统计数据对于从各种概率分布中得出的数据（尤其是对于非正态分布的数据）具有良好的性能。

https://zh.wikipedia.org/wiki/Robust_statistics