矩阵“列数”的术语

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是否有一个英文单词表示矩阵的“列数”？

例如， $2\times 3$ × 矩阵的“维数”是 × $2\times 3$ 。在此示例中，我需要项 $3$ 。当然，我总是可以说“列数”，但是我可以说一个字吗？

terminology matrix

— 理查德·哈迪
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1

啊哈，有趣！在机器学习文献中，约定是使用列表示特征/变量，因此类似的情况可能适用于您的情况。

— DataD'oh

2

您是否不能提出一个考虑

m \times n

$m\times n$ 矩阵然后简单地引用

的上下文

n

$n$ ？

— broncoAbierto

5

我建议您像Tukey那样做，并发明一个词。怎么样“列”

— -einar

1

@einar，除非我们找到一个已经存在的术语，否则我会认真考虑您的想法。我不希望它立即生效，但是最后我们可能会记得，每个有用的术语一定是某个时候不再不能使用的人们发明的。

— 理查德·哈迪

2

这正在扩展，但秩无效是列数的数学同义词：en.wikipedia.org/wiki/Rank%E2%80%93nullity_theorem

— James

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有一个宽数据和窄数据的概念，因此也许在定义完数据后可以使用“宽度”一词作为列数，以避免产生歧义。

— 艾瓦诺夫
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感谢您的回答！这接近我的需要，但我想知道是否存在一个更具体的术语。

— 理查德·哈迪

这当然是一个好主意。经常使用“又高又瘦”的标签可能还会给您一些提示。

— broncoAbierto

width通常是计算机编程中的名字，所以我

— 向

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让我们回顾一下您的目标：

您想要一个简短而有意义的术语。
您希望它具有记忆力和可读性，而不是笨拙的抽象数学或计算机构造，例如“ let ”甚至是“ ” $\mathbb{A}\in\operatorname{Mat}(n,p)$ $\mathbb{A}\in\mathbb{R}^{n\times p}.$
您希望能够明确指定列数，因此可以区分（例如）3列矩阵与2列矩阵或列矩阵与列矩阵。 $p$ $p+1$
您希望它充当名词而不是形容词短语。也就是说，它应显示为“是一个列矩阵”，而不是“的列数是。 $\mathbb A$ $p$ $\mathbb A$ $p$
显然，即使像“ -column matrix” 这样的简短短语也太多了！ $p$

正如其他人所说，您属于创建自己的术语的领域。但是，“柱状性”（已提出）具有怪异且非英语的特征，尽管简短一些。

如果我处于这个位置，那么在文档开始时，我将引入一个术语并对其进行定义，也许像这样：

因为我们经常需要引用矩阵中的列数，所以我们说矩阵是具有正好列的任何矩阵。 $p-$ $p$

这似乎可以满足所有目标。没有数学符号（这违反了目标），很难想象有任何更简单的方法。它也与长期的数学术语相一致，其中包括众所周知的术语，例如“对称矩阵”，“实数矩阵”，“过渡矩阵”，“ rank-矩阵” 等。 $(2)$ $p$

— 胡布
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1

这是一个很好的答案！我会考虑更多，也许会接受。

— 理查德·哈迪

“ p-matrix”的一个问题是模棱两可：“ p”可以很容易地引用行数。除非您已经指定矩阵为nxp，否则将只引用“ p”。并不是每个人都会自动使矩阵变为MXP。那里有很多mxn矩阵。对于一般的矩阵项，它应独立于应用程序，因此您不能假设列数更有趣。这两个维度都很重要-您不能假设读者会知道您将要谈论的是列数而不是行数。

— gms

@gms如果您遵循此答案中的完整规定，那将毫不含糊！

— ub

@whuber，我意识到有一个句子解释了约定。我的观点是永远需要句子，因为“ p”不足以暗示列，而不是行，秩，幂，行或列的总和为1的概率，对称正定（我想如果我看到这个词（无解释），“复杂的方阵”（Google的结果）。下一位作者可能很容易拥有一个句子，将一个p矩阵定义为一个p行或一个p级。如果约定总是需要解释，一句话，它没有通过简短的测试

— 。– gms

@gms我并没有将问题解释为寻求一种创建新约定的方法：我只是将其解释为正在寻求解决特定沟通问题的方法，正如我在开始回答的目标列表中所概述的那样。

— ub

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我个人表示矩阵和使用为基准（假设你的基质由实数值！）。

X \in {[R}^{ñ \times p}

$X \in \mathbb{R}^{n \times p}$

p

$p$

还要注意，符号p >> n相当广泛地用于描述“短而宽”的数据集，例如，行数（观察数）显着低于列数（特征）的数据集。有一个已知的统计领域涉及“高维统计”，用于处理此类问题。

— 乔治
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2

感谢您的回答！对于解决方法，这是一个好主意，我已经在使用它。但这不能回答专门要求一个术语（单个英语单词）的问题。

— 理查德·哈迪

通常在机器学习和统计中，每一列都对应于数据的维数或协变量的数量-我猜如果需要一个单词，可以使用这些列。如果您正在写论文，我建议使用我在答案中建议的内容。

— 乔治

乔治，正如我所说，我已经在使用它。再次感谢！

— 理查德·哈迪

3

还应注意，\gg类型集比更好>>。

— David Richerby

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我建议您像Tukey那样做并创造一个单词。只要我们明确地定义新术语，就可以了。正如您所说，它可能不会立即获得关注，但仍将在您的论文范围内发挥作用。我个人的建议是

A的柱状度 [n。]：A呈柱状的程度

编辑：在这里稍微想些我的建议，我觉得我也应该补充一点，宽度是我的偏爱。它简短而甜美，遵循Orwell 政治学和英语中的出色技巧，从不使用简短的单词作为长词。

— einar
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2

您肯定是说它是一个名词，所以他可以说“ of columnity 3”吗？（但无论如何+1）

— mdewey

1

我同意@mdewey的观点，我从未听说过将专栏用作形容词。但是我不是说英语的人，也许这就是为什么... PS，您当然有我的+1。

— aivanov

@mdewey你当然是正确的，我是在一个有点匆忙的把它写下来

— 埃纳尔

1

听起来确实很像“卑鄙”和“卑鄙”。

— 累计

1

@累积在某种意义上是很幸运的，灾难就是您经常在过多的专栏中获得的东西

— einar

7

我喜欢aivanov建议的“宽度”。要更具体，更长时间，不使用几个词就很难了。如果几个单词都可以，那么我们回到“列数”。

另一种方法是重新制定：而不是说：

是宽度3的矩阵。 $A$

要么

的列数为3。 $A$

为什么不只是说

有3列。 $A$

— 哈劳
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3

感谢您的回答！我的确很感激，但它没有回答专门要求一个术语（单个英语单词）的问题。如果我需要重新措辞的方式，我会特别要求。

— 理查德·哈迪

1

@RichardHardy好吧，我想您应该举一些句子的示例，在这些句子中您想使用搜索词。没有精确的上下文，很难知道您想要什么。

— 变形虫说莫妮卡（Monica）恢复职权

@amoeba，请参阅我在Glen_b的回答下的评论。

— 理查德·哈迪

@RichardHardy虽然您在技术上提出的问题很简单，但看起来似乎存在一个潜在的样式问题。通常，最优雅的解决方案不是最直接的解决方案。因此，如果提出的答案似乎朝着与您预期不同的方向发展，请不要抱怨

— 。– jarauh

感谢您的评论。这个问题直接用词表达，目的是使它看起来像什么。希望这个问题足够精确，每个人都可以以相同的方式理解。到目前为止，我尚未提出任何投诉，也无意提出任何投诉（声明事实并非投诉）。我感谢发布答案的每个人的努力，包括您自己。值得一提的是，即使是没有回答问题的答案，在将来的某个时候对相关查询的其他人也可能有用。知道是一件好事。

— 理查德·哈迪

7

目前尚不清楚为什么只有一个单词很重要。

我想说，对于大多数目的，不要害怕三个简短的词：“列数”；您刚开始使用的术语，可以完美传达您提出的想法。

它只有5个音节，说话或书写都不费劲。

一个只包含几个常用词的术语，可能比一个冗长或不熟悉的单词要少花些力气。

可能有四个或五个术语可以使用，但是如果我只写过几次，我会很强烈地回过头去编辑一个术语并用“列数”代替它。

$X$ $n\times p$ $p$ $A$ $c_A$

— Glen_b
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1

我的问题不是关于3个词是否优于1个词，无意讨论这一点。关键是，该术语是否存在，如果存在，它是什么。遗憾的是，该线程中的很多讨论都没有集中在实际问题上。但是，谢谢您的回答！

— 理查德·哈迪

1

是的，我知道您要一个字，但我不给。不过，我的回答可能会鼓励使用以下三个词的人找到您的职位。如果我甚至引导几个这样的人坚持使用三个单词，我认为答案是值得的。

— Glen_b-恢复莫妮卡的时间

从这个意义上说，你当然是对的。再次感谢！

— 理查德·哈迪

2

$M$ $w$

本文的某些背景知识和句子示例将有助于查找不同的术语。一个人可以使用宽度和长度，或者（如西尔维斯特（Sylvester），术语矩阵的起源，确实使用过）的宽度和深度。也许基于矩阵实际呈现的内容（例如方程组，多项式，向量空间等），可以使用其他术语。

根据您的文章背景（或者可能没有，或者与公众无关，也许只有在您做了全新的事情的情况下），我建议您不要使用任何新发明的术语，也不要使用现有的术语（必须是过时的术语）术语）。

您必须问自己，英语中的贫穷（不包含德语术语spaltenanzahl的简单同义词）是否值得引入一些可能只会造成混淆的幻想。

— 马丁·韦特灵
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1

很棒的建议，广度/深度也很不错。

— Firebug

2

$\mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^m$ $n\times m$ $n$

同样，行数将是codomain维。

这些不是一个字，但相当简短但准确。

— 到处走走
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4

从数学角度（+1），这是一个极好的建议。由于统计中考虑的最基本矩阵是数据矩阵，其中的列可以具有不同的数据类型，并且不能将此类矩阵视为表示实际空间的线性变换，因此该建议的适用性受到限制。

— ub

1

如前所述去选择宽度\高度，这很清楚你的意思，甚至一个孩子也知道这些词的意思（假设数组总是从相同的角度表示）

当然，如果您进入的数组超过3个维度（高度，宽度，深度），则会有些棘手，使用矩阵表示法可能会更好

— 鲍勃
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1

确实存在，英语单词columbia表示列的性质。因此，说一列3的矩阵似乎很自然。

— 麦迪威
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“ 3列矩阵”比“ 3列矩阵”如何更好或更简单？有时候，对KISS来说似乎最好。

— user3697176

2

@ user3697176不在您要引用此属性时。比较given the number of columns of a matrix we can calculate [...]vsgiven the columnarity we can calculate

— Firebug

1

我猜想您使用矩阵表示数据。通常，列代表不同的特征，行代表不同的数据点，如下图（ref）中的数据存储。

然后，这扩展到有用矩阵的维，例如用于将这些特征混合成新的维。

在这种情况下，列数就是要素空间的维数，即简单的Dimensionity。

— 梅杜兹
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