在粒子物理学中接受证据的“ 5 ”阈值的由来？

新闻报道称，欧洲核子研究中心将在明天宣布，希格斯玻色子已通过5个证据得到了实验检测。根据该文章：$\sigma$

5表示CMS和ATLAS检测器看到的数据不仅仅是随机噪声，而且有99.99994％的概率，并且有0.00006％的概率被蒙蔽了；5是被正式标记为科学“发现”的必要确定性。$\sigma$$\sigma$

这不是很严格，但是似乎可以说物理学家使用标准的“假设检验”统计方法，将设置为，它对应于（两尾）？还是还有其他含义？$\alpha$$0.0000006$$z=5$

当然，在许多科学中，通常将alpha设置为0.05。这将等效于“ two- ”证据，尽管我从未听说过这种说法。是否有其他领域（除了粒子物理学之外）对α的定义更为严格？有人知道规则如何被粒子物理学所接受的参考吗？$\sigma$$\sigma$

更新：我问这个问题的原因很简单。我的《直觉生物统计学》一书（与大多数统计书籍一样）的一节解释了通常的“ P <0.05”规则的任意性。我想添加一个科学领域的例子，其中值要小得多。但是，如果使用贝叶斯方法（如下面的一些注释所示）实际上使示例更加复杂，那么它就不太合适或需要更多解释。$\alpha$

在大多数统计应用中，关于“所有模型都是错误的，有些模型是有用的”的陈词滥调。在这种情况下，我们只希望模型能够在给定的级别上执行，因为我们使用某种简单的模型描述了一个极其复杂的过程。

物理学有很大的不同，因此从统计模型发展而来的直觉并不是那么合适。在物理学中，特别是直接处理基本物理定律的粒子物理学中，该模型实际上应该是对现实的精确描述。与模型预测值的任何偏离都必须由实验噪声完全解释，而不是模型的局限性。这意味着，如果模型正确且正确，并且实验设备能够理解统计显着性，则应该设置很高的标准。

另一个原因是历史原因，过去粒子物理界被“发现”以较低的显着性水平烧掉，后来又撤回了，因此，现在它们通常更加谨慎。

历史和起源

据罗伯特·d表兄弟1和托马索·多里戈2中，原点5点σ门槛根源在于60年代早期的粒子物理工作的时候散射实验的众多直方图进行了调查，并寻找峰/颠簸可能表明一些新发现的粒子。该阈值是解决正在进行的多个比较的粗略规则。$^{1}$$^{2}$$5\sigma$

两位作者是指从一个罗森菲尔德1968年的文章3，其中涉及的问题是否有远介子和重子，这其中有许多4 σ，其中测量影响。这篇文章否定了这个问题，认为已发表的索赔数量与统计上预期的波动数量相对应。随着几个计算支持这一论点的文章提拔使用的5 σ级别：$^3$$4 \sigma$$5\sigma$

罗森菲尔德说：“我们去到远出质谱其中颠簸已报告的调查之前 $(K\pi\pi)_{3/2},(\pi \rho)^{--}$我们应该先决定我想要什么意义的需求门槛在1968年告诉你，虽然实验者或许应该注意$3\sigma$效果- ，理论家和现象学家会做的更好等到效果达到$>4\sigma$ “。

在本文的后面（重点是我的）

罗森菲尔德：“然后在本节开始时再次警告我；我们每年至少产生10万个潜在颠簸，应该预期会有$4\sigma$和数百$3\sigma$波动。这意味着什么？对理论家或现象学家来说道德是简单的; 等待$5\sigma$效应“。

Tommaso似乎很谨慎地指出它始于Rosenfeld文章

汤马索：“但是，我们应该注意的是，这篇文章写于1968年，但是在70年代和80年代，并没有采用对发现主张有5个标准差的严格标准。例如，没有使用5-sigma标准。是因为发现了W和Z玻色子，使Rubbia和Van der Meer于1984年获得了诺贝尔物理学奖。”

但在上世纪80年代使用的$5\sigma$被传播出去。例如，天文学家史蒂夫·施耐德（Steve Schneider）4在1989年提到它是一种被教导的东西（在下面的引用中强调我的意思）：$^4$

施耐德：“通常，表观上不一致的数据被引用为95％或99％的'置信度'，但这仅是两个或三个统计西格玛。我被教导不要相信小于5西格玛的东西，如果您认为关于它是一个非常苛刻的要求---就像99.9999％的置信度，但是当然使用了这样的限制是因为sigma的实际大小几乎是未知的，天文学中有太多自由变量，我们可以“无法控制或一无所知。”

然而，在仍然是基于粒子物理学的许多出版物的场$4\sigma$不符，截止到90年代末。这不仅改变了进$5\sigma$在21世纪的beginnning。它可能被规定为2003年左右出版的指南（请参阅富兰克林的《转变标准5》的序言）。$^5$

富兰克林：到2003年，“观察”的5个标准偏差标准似乎已经生效

...

BaBar合作的一位成员回忆说，大约在这次，《物理评论快报》的编辑发布了5西格玛标准作为准则

现代使用

目前，$5\sigma$阈值是教科书的标准。例如，它以标准文章出现在physics.org 6上或在Glen Cowan的某些著作中出现，例如来自粒子数据组7的《粒子物理学评论》的统计部分（尽管有一些重要的旁注）。$^6$$^7$

格伦考恩：通常在HEP，其中显着性的效果被认为有资格作为发现的水平$Z = 5$，即$5\sigma$效果，对应于p值$2.87 \times 10^{−7}$。但是，人们实际相信存在新过程的程度通常也将取决于其他因素，例如新信号假设的合理性和它可以描述数据的程度，对模型的信心导致观察到的p值，并可能对多个观察值进行校正，其中一个集中在获得的最小p值上（“其他地方的效果”）。

使用的$5\sigma$水平现在归因于4个原因：

• 历史实践基础上的一个发现，$5\sigma$是一个很好的阈值。（外来的东西看起来随机发生，甚至介于 $3\sigma$至$4\sigma$，如最近的750电子伏特diphoton过量）

• 其他地方的外观效果（或多重比较）。或者是因为多个假设进行测试，或者是因为实验中进行很多次，人们对此进行调整（非常粗略地）通过调节结合到$5\sigma$。这与历史论证有关。

• $\sigma$$\sigma$$\sigma$$6\sigma$

• $5\sigma$

$5\sigma$${^{8,}}$$^9$$^{1}$$^{2}$

其他领域

有趣的是，许多其他科学领域没有类似的阈值，或者不以某种方式处理该问题。我认为这对于人类实验来说是有意义的，因为在人类实验中扩展具有0.05或0.01重要性的实验非常昂贵（或不可能）。

$^{10}$$^{11}$

1. 考辛斯，RD（2017）。Jeffreys-Lindley悖论和高能物理学中的发现标准。合成，194（2），395-432。arxiv链接

2. Dorigo，T.（2013）揭开五个西格玛标准的神秘面纱，来自science20.com 2019-03-07

3. 罗森菲尔德（AH）（1968）。有远处的介子或重子吗？网络资源：奖学金

4. Burbidge，G.，Roberts，M.，Schneider，S.，Sharp，N。和Tifft，W。（1990，11月）。小组讨论：与Redshift相关的问题。在NASA会议出版物（第3098卷，第462页）中。链接到harvard.edu上的复印件

5. 富兰克林（Franklin，A.）（2013）。转变的标准：20世纪的粒子物理学实验。匹兹堡大学出版社。

6. 5 sigma是什么意思？来自physics.org 2019-03-07

7. Beringer，J.，Arguin，JF，Barnett，RM，Copic，K.，Dahl，O.，Groom，DE，...＆Yao，WM（2012）。粒子物理学评论。物理评论D粒子，场，引力和宇宙学，86（1），010001。（第36.2.2节。重要性检验，第394页，链接aps.org）

8. Lyons，L.（2013年）。发现5西格玛的重要性。arXiv预印本arXiv：1310.1284。arxiv链接

9. Lyons，L.（2014年）。搜索新物理学中的统计问题。arXiv预印本arxiv链接

10. Baker，M.（2015年）。超过一半的心理学研究未能通过再现性测试。自然新闻。来自nature.com 2019-03-07

11. 霍顿河（2015）。离线：什么是医学的5 sigma？柳叶刀，385（9976），1380. from thelancet.com 2019-03-07

出于与物理学完全不同的原因，在进行假设检验时，还有其他领域的alpha更为严格。遗传流行病学就是其中之一，尤其是当他们使用“ GWAS”（全基因组关联研究）来查看疾病的各种遗传标记时。

因为GWAS研究是一个庞大的运动在多个假设检验，国家的最先进的分析技术都是建立各地要严格得多阿尔法比0.05。在基因组学研究之后出现的其他此类“候选筛选”研究技术可能也会这样做。

该级别很高，可以避免过早发布新闻，而后来又被证实是虚假的。有关此的更多讨论，请参见

https://physics.stackexchange.com/questions/8752/standard-deviation-in-particle-physics?rq=1

https://physics.stackexchange.com/questions/31126/how-many-sigma-did-the-discovery-of-the-w-boson-have