量子计算可能会受益于哪些统计问题？

我们正处在量子计算的时代，量子语言期望硬件量子计算机现在可以在高和低级别用于模拟量子计算机。量子计算带来了新的基本功能，例如量子位的纠缠和传送，量子位的测量以及在量子位上的叠加。

量子计算可能会受益于哪些统计问题？

例如，量子计算机会提供更普遍的真实随机数生成吗？那么计算便宜的伪随机数生成又如何呢？量子计算会帮助加速MCMC收敛，还是确保收敛时间上限？是否会有其他基于采样的估计量的量子算法？

这是一个广泛的问题，可以接受的答案也将是广泛的，但是如果它们能够区分量子计算和经典计算，则是一种赞誉。（如果这是一个过于笼统的问题，请帮助我使其成为一个更好的问题。）

由于量子计算的原因，蛮力方法最有可能受益。为什么？对投球棒球路径的一种可能的物理解释是，将自动探索所有可能的量子路径，并选择能量消耗最少的路径（即，可用的阻力最小的路径），并且所有这些操作都无需构建计算器; 计算是无法解释的。泛化；自然可以看作是量子计算器。因此，那些类似的问题，进行优化的问题（例如某个准则的回归最小化）是拟合优度或其他（拟合优度在某些情况下是不适的）将是有益的。

BTW，中间步骤；就像在棒球比赛发生时一样，在优化中，迭代将不会被计算，而只会计算最终结果。即，仅发生棒球的实际路径，自动排除其他路径。然而，统计实现与物理事件之间的一个区别是，可以通过任意提高精度（例如，将精度提高到65位小数）来使统计计算的误差尽可能地小，而这在物理上通常是无法实现的。例如，即使是投球机也不会在完全相同的路径中投掷棒球。

我喜欢上面关于棒球的答案。但我对量子计算可能会做的很好持谨慎态度。

看起来它在破解密码方案之类的事情上可能做得很好：能够叠加所有解决方案然后崩溃到实际解决方案上可能会很快。

但是在很久以前的1980年代，有一家非常知名的公司，名为Thinking Machines。看到这篇文章：https : //en.wikipedia.org/wiki/Thinking_Machines_Corporation

整个想法有点量子计算。它利用了n维超立方体布置。想象一下，如果有的话，将四个（非常简单的）微处理器连接成一个正方形。每个人都可以进行计算，然后在结果之前（逆时针），之后（顺时针）或相反（相交）与处理器共享结果。接下来，想象一个立方体中有8个处理器可以将该概念扩展到三个维度（每个处理器现在可以与其他7个中的一个或多个共享它的输出：沿着立方体的一个顶点共享3个；在一个正方形的表面上分布三个，这是处理器的一部分以及3个空间中的一个对角线）。

现在，在一个6维超立方体中使用64个处理器。

这是当时最热门的想法之一（连同Symbolics推出的专用的34位Lisp机器，以及Kendall Square Research推出的稍微有些怪异的仅缓存存储系统-两者都有值得阅读的维基百科页面）。

问题在于，只有一种算法而且只有一种算法可以在TM架构上很好地发挥作用：一种使用所谓的“完美混洗算法”的快速傅立叶变换。这是对如何使用二进制掩码技术，定制算法和体系结构以巧妙，快速的方式并行处理FFT的一个天才见解。但我认为他们从未找到过另一种用途。（请参阅以下相关问题：https : //cs.stackexchange.com/questions/10572/perfect-shuffle-in-parallel-processing）

我已经走了很长时间，才意识到那些看似出色和强大的技术常常最终无法解决一个问题（或足够多的问题）而无法使它们有用。

当时有许多绝妙的主意：TM，Symbolics，KSR，以及Tandem（已去世）和Stratus（令人惊奇的是，还活着）。每个人都认为这些公司-至少其中一些公司- 将接管世界并彻底改变计算。

但是，相反，我们得到了FaceBook。

量子计算可能会受益于哪些统计问题？

Kenneth S. Schmitz 在“ 物理化学：概念和理论 ”的第645页上解释道：

当德布罗意波长等于或大于粒子尺寸时，量子效应变得很重要。发生这种情况时，波动函数可能会重叠，从而赋予系统不同的属性。

可以通过经典方法来分析宏观系统，如Wikipedia页面所述：

更为精细的考虑将经典力学和量子力学区分开来，因为经典力学无法认识到物质和能量无法分为无限小的小块，因此最终的精细划分揭示了不可还原的颗粒特征。精细度的标准是是否根据普朗克常数描述相互作用。粗略地讲，古典力学以数学上理想化的术语来考虑粒子，甚至与没有大小的几何点一样细，仍然具有有限的质量。古典力学还认为数学上理想的扩展材料在几何上是连续的。这种理想化对于大多数日常计算很有用，但对于分子，原子，光子和其他基本粒子可能完全失败。在许多方面，经典力学可以被认为是主要的宏观理论。在小得多的原子和分子尺度上，经典力学可能会失败，然后用量子力学描述粒子的相互作用。

例如，量子计算机会提供更普遍的真实随机数生成吗？

不需要。您不需要计算机来生成一个真实的随机数，而使用量子计算机来生成它会浪费大量资源，并且随机性不会得到改善。

ID Quantique有可用的SoC，独立和PCIe卡，价格从1200 美元到3500 美元不等。它比通过半透明反射镜的光子略多，但具有足够的量子随机性质以通过AIS 31（“真实（物理）随机数发生器的功能分类和评估方法-版本3.1 2001年9月29日” .PDF）。他们是这样描述他们的方法的：

Quantis是利用基本量子光学过程的物理随机数生成器。光子-轻粒子-一张一张地发送到半透明的镜子上并被检测到。这些排他事件（反射–传输）与“ 0” –“ 1”位值相关。这使我们能够保证一个真正公正且不可预测的系统。

QuintessenceLabs提供了更快的（1 Gbit / s）系统。他们的量子随机数发生器 “ qStream”符合NIST SP 800-90A并满足NIST SP 800 90B和C草案的要求。它使用Esaki隧道二极管。他们的产品是新产品，价格尚未公开。

也可以从Comscire购买几百到几千美元的系统。他们的网站上解释了他们的PCQNG和量子后RNG方法和专利。

Quantum Numbers Corp.开发了一种芯片大小的设备，可以快速（1 Gbit / s）产生量子随机数，他们声称该数字随机数很快就会面世。

那么计算便宜的伪随机数生成又如何呢？

如果您在几条指令中表示“计算便宜”且执行迅速=是。

如果您的意思是说任何一台计算机都不是产生真实随机数=否的廉价方法。

任何实施QRNG的属性都不会产生伪随机数。

量子计算会帮助加速马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）收敛，还是确保收敛时间上限？

我现在就让别人来破解。

是否会有其他基于采样的估计量的量子算法？

大概。

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