我可以对偏斜和非正常数据使用Z分数吗？[关闭]

我一直在处理一些过程周期时间数据，并使用标准的z分数进行缩放，以便在整个周期时间的各个部分之间进行比较。

由于数据严重右偏/非正常，我是否应该使用其他转换？（“异常值”永远不会花费消极时间，并且通常比“平均”花费更长的时间）

使用z分数似乎仍然“有效” ...

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# R code    
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mydata <- rweibull(1000,1,1.5)
hist(mydata)
hist(scale(mydata))

如果X高度偏斜，则Z统计量将不会呈正态分布（如果必须估计标准偏差，则t不会呈正态分布。因此Z的百分位数将不是标准正态分布。因此在这种情况下它将不起作用。

R代码将起作用，但z分数将与句子“葡萄在轻轻地给钢笔打电话”一样有意义。这是一个有效的句子，但没有传达任何有意义的信息。

从您的R代码来看，似乎您认为您的数据是Weibull分布的。在这种情况下，除非绝对必要，否则我将只使用Weibull统计信息，而不缩放任何内容。即使在每个入门统计课程中都教授z分数，这并不意味着您应该一直使用它们，尤其是当您没有对称数据时尤其如此。

如果人口分布不正常。在这种情况下，根据中心极限定理，bar（X）{样本均值}的分布接近正态分布；适用于大样本量。尽管从理论上讲我们说我们使用的是Student-t，但是对于更高的n值（样本大小或自由度），t分布和Z分布几乎相等。

Z测试不需要您的数据正常。（2002年，城镇）然而，方差应该近似相等。要检查是否对两个数据集进行了F检验，并且如果方差近似相等，则Z检验结果是有用的。否则，请转换数据。