R中的Wilcoxon-Mann-Whitney临界值

我注意到，当我尝试使用R查找Mann-Whitney U的临界值时，该值始终为1+临界值。例如，对于 $\alpha=.05, n = 10, m = 5$ ，（两尾）临界值是8；而对于 $\alpha=.05, n=12, m=8$ ，（两尾）临界值值是22（请检查表格），但是：

> qwilcox(.05/2,10,5)
[1] 9
> qwilcox(.05/2,12,8)
[1] 23

我当然不在考虑什么，但是...谁能解释我为什么？

r hypothesis-testing nonparametric wilcoxon-mann-whitney

— 这不是尼克
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Answers:

我认为这里的答案可能是您正在比较苹果和橙子。

$F(x)$ $U$ qwilcox $Q(\alpha)$ $U$

问 （ α ） = 信息 {X \in ñ ： F （ X ） \geq α} ， α \in （ 0 ， 1个 ） 。

$Q(\alpha)=\inf \{x\in \mathbb{N}: F(x)\geq \alpha\},\qquad \alpha\in(0,1).$

因为是离散的，所以通常没有使得，所以通常是。 $U$ $x$ $F(x)=\alpha$ $F(Q(\alpha))>\alpha$

现在，考虑测试的临界值。在这种情况下，你想，因为你，否则将有一个测试类错误率是更大的比标称之一。通常认为这是不希望的；倾向于倾向于保守测试。因此，除非有一个使得，否则我们有。 $C(\alpha)$ $F(C(\alpha))\leq \alpha$

C （ α ） = SUP {X \in ñ ： F （ X ） \leq α} ， α \in （ 0 ， 1个 ） 。

$C(\alpha)=\sup \{x\in \mathbb{N}: F(x)\leq \alpha\},\qquad \alpha\in(0,1).$

x

$x$

F (x) = α

$F(x)=\alpha$

C (α) = Q (α) - 1

$C(\alpha)=Q(\alpha)-1$

出现差异的原因是，qwilcox其设计目的是计算分位数而不是关键值！

— 曼斯
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（+1）简洁，简洁的说明。:)

— 主教

请记住，秩和检验统计量是离散的，因此您需要使用一个临界值，以使尾部概率到指定的。对于某些样本大小，无法实现等于alpha的大小，这就是我为什么需要+1的猜测。 $\geq$ $\alpha$

— 迈克尔·R·切尼克
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那么，为什么在R中而不是在普通表中需要+1？

— MånsT

0.0236723 < 0.025

$0.0236723<0.025$

0.02868937 > 0.025

$0.02868937>0.025$

< 0.05

$<0.05$

> 0.05

$>0.05$

拖延者和MansT的权利。实际上，重要程度的定义要求尾部概率的总和不超过alpha。我在与克里斯汀·刘（Christine Liu）的论文中谈到了通过Clopper-Pearson方法进行精确二项式检验的幂函数的锯齿状行为（请参阅American Statistician（2002））。

— Michael R. Chernick

@Michael：与这页在同一页上。这些表遵循标准定义，这意味着临界值不是分位数。

— MånsT

@迈克尔：同意。从某种意义上说，qwilcox它会执行应做的事情，但不会达到您期望的做事。

— MånsT