计算复杂季节性的季节性指标

我想使用指数平滑来预测零售商品（按周）。我现在停留在如何计算，存储和应用共鸣指数上。

问题是我发现的所有示例都涉及一种简单的季节性。就我而言，我有以下问题：1.季节不是每年的同一周发生：它们是可移动的。狂欢节，借来的，复活节的和其他一些。2.有些季节会根据年份而变化。例如，有一个国家假期。根据假期是否接近周末，客户是否会离开城镇。因此，这就像有两个季节：一个是客户离开城镇的季节，另一个是他们不离开城镇的季节。3.有时两个（或三个）季节同时发生。例如，我们将“狂欢节”季节与情人节季节同时发生。
4.有时持续时间会改变。例如，“万圣节季节”是今年年初开始的。圣诞节也是另一个例子，似乎每年我们都开始提早运送产品。

在我看来，我需要找到一种方法来设置某种“季节特征”，然后根据特定情况添加某种“季节特征”以获得正确的季节指数。那有意义吗？

有人知道我在哪里可以找到有关此操作的实用信息吗？

谢谢，埃德加德

对于您描述的各种季节性，虚拟变量方法可能是最好的。但是，这在ARIMA框架中比指数平滑框架更容易处理。 其中每个变量对应于节日或节日事件之一。这就是R中的函数将如何拟合回归变量（作为具有ARIMA错误的回归，而不是ARIMAX模型）。

如果您真的想坚持使用指数平滑框架，则会在我的2008年关于指数平滑的书中讨论如何包括协变量。您可能还会看到我最近关于复杂季节性的指数平滑的论文，尽管我们讨论的季节性复杂性类型比您描述的移动节日更难。

一个简单的解决方法是在您的规范中包括事件虚拟变量：

$(1) \hat{y_t}=\lambda_1 y_{t-1}+...+\lambda_k y_{t-k}+\phi_1 D_{t,1}+\phi_m D_{t,m}$

其中是一个指标回吐值，如果一周活动（说狂欢节），否则为0，对于所有的事件，你认为重要的。 1 吨米$D_{t,m}$$1$$t$$m$$m$

规范的第一部分本质上是指数平滑器，但权重随滞后函数而变化（并由OLS估算）。$\lambda_1 y_{t-1}+...+\lambda_k y_{t-k}$

前提是每个事件至少要有20个观测值（即20个“狂欢”）。如果不是这种情况，您可以尝试将一些事件捆绑在一起（例如狂欢节和劳动节）。

假设dlsales是平稳的，而D是您的虚拟变量矩阵，则拟合（1）的R相当简单。

fit<-arima(dlsales,order=c(4,0,0),seasonal = list(order = c(1, 0, 0),period=52),xreg = D)

从这里开始，您可以针对我不熟悉的部分（我不知道您的统计水平）提出更具体的问题。