如何教那些担心统计学的学生？

我将在本学期帮助医学生教授统计学。

我听到过许多恐怖的故事，这些故事使学习统计资料的学生感到恐惧。

有人可以建议如何应对这种恐惧吗？（要么链接到正在讨论此问题的人，要么根据您的经验提供建议）

尝试个性化统计信息。为了说明为什么理解其概念（即使他们会忘记数学，承认它）对他们很有用。例如，如何解释乳腺癌检测结果。引用http://yudkowsky.net/rational/bayes：

这是有关医生经常遇到的情况的一个故事问题：

参加例行筛查的40岁女性中，有1％患有乳腺癌。80％的乳腺癌妇女会获得积极的乳房X线检查。9.6％的无乳腺癌女性也将获得积极的乳房X光检查。该年龄段的一名妇女在常规筛查中的乳房X线检查呈阳性。她实际上患有乳腺癌的概率是多少？

您认为答案是什么？如果您以前从未遇到过此类问题，请花点时间提出自己的答案，然后再继续。

接下来，假设我告诉您，大多数医生在此问题上都得到相同的错误答案-通常，只有大约15％的医生正确地回答了这一问题。（“真的吗？15％？是真实数字，还是根据互联网民意测验得出的城市传奇？”是真实数字。参见Casscells，Schoenberger和Grayboys 1978； Eddy 1982； Gigerenzer和Hoffrage 1995；以及许多其他研究。这是一个令人惊讶的结果，易于复制，因此已被广泛复制。）

由于您的学生将是医生，因此请明确说明：如果他们不了解统计信息，则会给患者错误地解释结果。这不是学术问题。

还应承认，除非他们进行研究，否则他们会忘记您将教给他们的细节。甚至不希望事实并非如此。目的是让他们了解基本概念（I和II型错误，相关性和因果关系等），因此当他们遇到某种情况时，他们会记住“嘿，也许我不应该急于下结论，而应该与那些更好地了解统计信息。” 防止认知错误并教他们对他人提供的结果产生疑问（尤其是在涉及大量金钱的行业中），这将是您成功的标志。

我同意让统计数据个人化/相关性很重要，但这最终并不会消除对学生的恐惧。我认为，学生对某事的感觉通常与教它的人的性格有关，以及即使在教无趣或害怕的学生时，他在教室中的感觉如何。消除恐惧的第一件事就是消除自己的恐惧……您不应该害怕教那些可能会感到恐惧的学生，因为最终就他们的恐惧提供咨询不是您的责任。您不是治疗师。然而，通过变得自然，有趣，休闲，老套和讨人喜欢，学生将能够摆脱恐惧，因为他们可以开始用对个人的感觉和好奇的环境来取代对统计的感觉。 ，

那是我的信念和经验。

因此，这是我的建议：

使用“信息美丽”这样的口号重新组织统计信息，并向他们显示同名博客。提及诸如“测量事物可以使您进行管理”之类的事情，并做出更明智的决策。是的，这些都是使它个性化和相关性的所有方法。

将它们介绍给Freakonomics。这是一本很棒的书，并且使用常规语言来描述统计分析为何重要而又性感的原因。

不断讲老套笑话。这使您喜欢他们。做个傻瓜。做任何必要的事情，使他们觉得自己比你冷静。做任何必要的事情，使他们觉得自己比你聪明（即使他们相信您秘密地控制着一切）。几年前，《纽约时报》刊登了一篇有关不帅老师的力量的文章。它可以让学生放松。穿蓝色的匡威所有星星，做一些怪异的事情，让他们知道自己有机会，也不必担心。

给他们玩的东西。获取一些彩色标记（我在大学里已经完成了），并让它们用彩色绘制图形和注释。即使他们正在计算标准差，这也使他们感觉像在上小学。克服恐惧的主要帮助。

获取一些测量设备，测量心率并使它们四处走动。通过收集教室中学生的数据来演示概念。让他们忘记这是一门统计课，让他们觉得这就像是他们参与或管理的一项研究。

揭开数学的神秘面纱。统计学入门课程没有实际的数学运算比算术课更困难，它只是一系列连续的运算的顺序，并且它是关于学习如何跟踪的。告诉他们，这就像在练习变得更有条理的瑜伽练习。

绝对要在第一天和第二天记住每个人的名字。用他们的名字称呼他们，有时取笑他们，让他们取笑您，都是克服恐惧的方法。

他们最终希望知道您不会用他们无法处理的东西击中他们（这就是恐惧）。给他们足够的警告，并夸大事情出现时的困难程度。开始上课时说：“男孩，你们要杀了我，因为今天真是太难了，您的头可能会爆炸”，然后当您教他们方差时，可以说，他们发现计算起来很容易，他们就会有更大的信心。

当实际上很难计算某件事时，请给他们一个完整的时间来解决问题，并根据您的时间限制，在下一堂课中再进行第二次尝试。

再说一遍，这最终是关于你的。您知道来回的统计信息吗？它会吓到你吗？您是一位有趣的老师，让学生笑着放松一下吗？或者您不知所措，不确定自己如何驾船？您的课堂时间安排得井井有条吗，还是一直不确定要教多少时间？在需要时，您可以严厉对待他们吗（毕竟他们是医学生）？

关于如何应对学生的恐惧不是很重要，但是安德鲁·盖尔曼（Andrew Gelman）写了一本很棒的书《教学统计》，里面有很多技巧（还有一些幻灯片）。

我喜欢通过谈论随机性，游戏中发现的基本概率，因果关联，置换检验来介绍课程（因为参数检验可以很好地近似它们：）。

我只是举一个我想向学生展示的例子。这是来自Phillip Good的著作《假设的置换，参数和自举检验》（Springer，2005年第3版），他在其中介绍了关于统计假设的检验或决策的一般策略，以及如何进行非常简单和精确的置换测试以解决以下问题。

在获得统计学博士学位后不久，我决定，如果我真的想帮助基准科学家应用统计学，我应该自己成为一名科学家。所以我回到学校，学习培养皿中培养的细胞的生理和衰老。

我很快了解到，除了随机分配受试者进行治疗之外，实验还有很多其他内容。一般而言，90％的实验工作是花在掌握各种奥术实验室技术上的，另外9％在开发新技术以弥合已完成的工作与我真正想做的工作之间的差距上，而只有1％在实验本身上。但是，最后的关键时刻到了-我必须出版而不是灭亡-我成功地在8个培养皿中克隆了人类二倍体成纤维细胞：其中的4个装有常规营养液，有4个装有添加了维生素E的实验性“延长寿命”溶液。

我用手指交叉等待了三个星期，发现细胞培养物没有受到污染，但是在此测试期结束时，每种类型的三道菜仍然存活。我和我的技术人员移植了这些细胞，让它们在与放射性标记物接触的情况下生长24小时，然后将其固定并染色，然后用感光乳剂覆盖。

十天过去了，我们准备检查放射线照相仪。自从我第一次设想这个实验以来，已经过去了两年，现在的结果是：我有我需要的六个数字。

我的技术员在把结果交给我时说：“我丢了标签。” 这是一个可怕的情况。没有标签，我无法知道哪些细胞培养物已经用维生素E处理过，哪些没有。

ASA 的“ 隔离统计人员”组的成员可能会对此感兴趣。您可能会从那里经验丰富的老师那里得到很多有用的答复，因此，在此我将限制我的分享。

了解您的学生来自哪里很有用。低压力的预测试可以帮助您确定他们的优点，缺点和恐惧。在Freedman，Pisani，Purves Statistics的讲师手册中提供了用于此目的的示例测试。通过您的机构获取该手册的副本。（我认为出版商将免费提供它。）（如果您对此真的有兴趣，我可以发布用于本科预评估的这些测试的版本。）另一个与口头统计相关的测试材料的好来源是Artist网站。作为一名工作统计学家，您当然需要对课堂上所学的知识进行定量测量;-)。该站点是测试问题的绝佳资源。

关于教学介绍统计资料的文献越来越多。一个起点是在线《统计教育杂志》。至少您会在此处找到有关使用案例研究和与医学生有关的数据集的文章；您可能会发现一些专门针对这些人群的教学。

当被要求教这些课程时，我总是发现与其他教师联系是很有帮助的，并且在可能的情况下，学生自己找出真正需要了解的知识以及可能激发他们的动机。医学生真的很忙，他们没有去学校学习统计学，但是他们知道他们需要了解他们在整个职业生涯中将要阅读的论文。如果您不熟悉医学文献，那么最好花几个小时阅读《柳叶刀》和《美国医学会杂志》等最佳期刊，这将有助于您了解他们正在努力的方向。

弗雷德里克·莫斯特勒（Frederick Mosteller）说：

当我想到教一堂课时，我想到了五个主要组成部分，而在一次讲座中通常并没有全部使用这些组成部分。他们是

1. 大规模应用
2. 身体示范
3. 小规模应用（特定）
4. 统计或概率原则
5. 证明或合理论据

Tufte还提到了PGP框架（我这里没有源，但我也认为它来自Mosteller）：

• 特定
• 一般
• 特定

这个想法是，您应该从一个示例开始（如果该示例与学生相关，则将有所帮助），然后开发一般的解决方案，然后从另一个示例结束。

我教的是生物学专业的本科生，而《恐惧》（The Fear）在他们当中很盛行。我通常从告诉他们三件事开始：

1）统计不是数学，而是逻辑。而且，如果您正在一所受人尊敬的大学攻读科学学位，那么使用逻辑来解决问题就毫无疑问。

2）如果您可以加，减，乘，除并确定一个数字是否大于另一个，则可以完成本科统计课程所需的所有数学运算。

3）人们的学习方式不同，因此，如果您不了解一位讲师/教科书/讲解，请询问或找另一位。（我会尽力针对给定的想法给出2-3种解释，并告诉他们记住对他们有意义的解释）。

最后，我错误地将视觉解释与纯粹的口头或数学解释相反，因为这似乎适用于大多数学生。

尽管本质上就是统计学，但“面对不确定性做出决策”听起来比“统计”有趣得多。也许您可以领导决策制定本课程的动机。

这里有一些好的答案，但还有一个。

我首先说“谁是皇家统计学会的第一位女性成员”。我也许还会说：“你听说过她。”

通常没有人正确。然后我说是佛罗伦萨夜莺，问她为什么出名。他们对卫生等问题做出回应。我解释说她之所以出名，不仅是因为她发现了什么，还因为她收集了数据并将其解释给政策制定者。一个好主意很好，但是您需要能够向其他人证明这是真的。然后，我将讨论饼图（极轴图）以及巧合的FN David（以自己的身份成为一位非常知名的统计学家）以Nightingale命名。

Darrell Huff着有《如何用统计说谎》一书，但没有提到，但我认为是解决这种情况的最佳资源。这本书充满了实际的例子和直观的推理。它有助于巩固有时抽象的统计方法。

尽管拥有工程学硕士学位，但我还是在数学上挣扎。我倾向于用象征性的方式写我所知道的东西而最挣扎。例如，当学习对无穷大进行限制时，我可以直观地解决课程中提供的许多单词问题，但是编写数学模型和求解方程式花费了大量的精力。

对我而言，许​​多统计数据都是同样的困难。我参加的数学课程中的统计信息与新的数学符号有关，我希望我能了解事物发生的方式和原因。

在我的工程课程中，碰巧使用统计数据的一种实用方法就是解决了我实际的问题，并为我打开了统计奇迹的大门。使用物理示例和进行实验有助于我理解所使用符号的真实基础。在开发有关实验设计的课程时，我对可用的大量免费信息非常满意，这些信息可以帮助您动手实践复杂的概念。

即使通用要素可能缺乏信心，而且不幸的是，缺乏数学能力，也没有办法解决所有情况。也许最重要的是，世代相传的强大文化观念使统计工作变得困难，乏味，毫无意义，并且充满了奇怪的想法。

入门课程很难做好。这将是错误的时间（一天或一周中的错误时间，通常是由于世俗的时间表问题而出乎意料的），以及人们职业生涯中的错误时间。几乎所有速度都会以错误的速度进行。他们还没有看到重点（在许多情况下从没有）。

那么我能提供什么积极的帮助呢？

1. 我喜欢从数据和图表开始，然后链接到他们所知道的内容。不仅介绍他们应该了解的图形，还介绍一些新图形。担心方程式的学生通常对图形思维感到满意并擅长于图形思维。

2. 真正的升空通常仅在学生拥有他们关心的“自己的”数据时才出现，通常是针对项目或论文。这给予了重点和动力；他们可以查看文献，看看人们使用什么方法；他们有动力去理解，因为这不仅是他们可以梦游（但仍然不了解）的一些小运动。在英国系统中，这种情况最早可能发生在本科二年级。

披露：我是地理学家；我教地理学家；我经常在跨学科会议上发表演讲。我没有统计学的正式资格，但是在我的整个职业生涯中，统计学应用一直是我的主要研究和教学兴趣。