一目了然的R结构G结构是什么？

我最近一直在使用MCMCglmm包裹。我对文档中称为R结构和G结构的内容感到困惑。这些似乎与随机效应有关-特别是为它们的先验分布指定参数，但是文档中的讨论似乎假设读者知道这些术语是什么。例如：

具有3个可能元素的先验规范的可选列表：R（R结构）G（G结构）和B（固定效应）.............方差结构（R和G）的先验）列出了具有逆Wishart的期望（协方差）（V）和置信度参数（nu）的列表

...取自 这里取得。

编辑：请注意，我已经按照斯蒂芬的评论改写了其余的问题。

任何人都可以阐明什么R-结构和G-结构是光，在其中线性预测器是一个简单的方差分量模型的上下文中

我用随附的一些数据制作了以下示例 MCMCglmm

> require(MCMCglmm)
> require(lme4)
> data(PlodiaRB)
> prior1 = list(R = list(V = 1, fix=1), G = list(G1 = list(V = 1, nu = 0.002)))
> m1 <- MCMCglmm(Pupated ~1, random = ~FSfamily, family = "categorical", 
+ data = PlodiaRB, prior = prior1, verbose = FALSE)
> summary(m1)


 G-structure:  ~FSfamily

         post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp
FSfamily    0.8529   0.2951    1.455      160

 R-structure:  ~units

      post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp
units         1        1        1        0

 Location effects: Pupated ~ 1 

            post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp  pMCMC    
(Intercept)   -1.1630  -1.4558  -0.8119    463.1 <0.001 ***
---

> prior2 = list(R = list(V = 1, nu = 0), G = list(G1 = list(V = 1, nu = 0.002)))
> m2 <- MCMCglmm(Pupated ~1, random = ~FSfamily, family = "categorical", 
+ data = PlodiaRB, prior = prior2, verbose = FALSE)
> summary(m2)


 G-structure:  ~FSfamily

         post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp
FSfamily    0.8325   0.3101    1.438    79.25

 R-structure:  ~units

      post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp
units    0.7212  0.04808    2.427    3.125

 Location effects: Pupated ~ 1 

            post.mean l-95% CI u-95% CI eff.samp  pMCMC    
(Intercept)   -1.1042  -1.5191  -0.7078    20.99 <0.001 ***
---

> m2 <- glmer(Pupated ~ 1+ (1|FSfamily), family="binomial",data=PlodiaRB)
> summary(m2)
Generalized linear mixed model fit by the Laplace approximation 
Formula: Pupated ~ 1 + (1 | FSfamily) 
   Data: PlodiaRB 
  AIC  BIC logLik deviance
 1020 1029   -508     1016
Random effects:
 Groups   Name        Variance Std.Dev.
 FSfamily (Intercept) 0.56023  0.74849 
Number of obs: 874, groups: FSfamily, 49

Fixed effects:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
(Intercept)  -0.9861     0.1344  -7.336  2.2e-13 ***

因此，基于从斯特凡我的意见认为摹结构是。但评论也说，将R结构是σ 2 0 Ë然而，这似乎并没有出现在输出。$\sigma_{0u}^2$$\sigma_{0e}^2$lme4

请注意，来自的结果lme4/glmer()与MCMC的两个示例都一致MCMCglmm。

所以，是用于R结构和为什么没有这出现在输出为？$\sigma_{0e}^2$lme4/glmer()

我希望在下面发表我的评论作为评论，但这还不够。这些是问题而不是答案（与@gung相似，我对该主题的理解不够强烈）。

我的印象是MCMCglmm没有实现“真正的”贝叶斯glmm。真正的贝叶斯模型在本文的第二部分中进行了描述。类似于频率论模型中，一个具有并且对色散参数所需的现有φ 1除了固定参数β和的所述“G”方差随机效应ü。$g(E(y \mid u)) = X\beta + Zu$$\phi_1$$\beta$$u$

但根据本MCMCglmm晕影，在MCMCglmm实现的模型由下式给出 ，和它不涉及色散参数φ 1。它不同于经典的常客主义模型。$g(E(y \mid u,e)) = X\beta + Zu + e$$\phi_1$

因此，我将并不感到惊讶，不存在模拟与glmer。$\sigma_e$

请为这些粗略的评论道歉，我只是对此进行了快速浏览。

$\mathbf{R}$$\sigma^{2}_{e}$$1$

$\mathbf{G}$$\mathbf{G}$。

最后一点，由于残差未固定为零，因此估算值将与中的估算值不匹配glmer。您需要重新缩放它们。这是一个小例子（不使用随机效果，但可以概括）。请注意R结构的方差如何固定为1。

# example showing how close the match is to ML without separation
m2 <- MCMCglmm(vs ~ mpg, data = mtcars, family = "categorical",
  prior = list(
    B = list(mu = c(0, 0), V = diag(2) * 1e10),
    R = list(V = 1, fix = 1)),
  nitt = 1e6, thin = 500, burnin = 10000)
summary(m2)

这是二项式族的缩放比例常数：

k <- ((16*sqrt(3))/(15*pi))^2

现在将其除以解，得到后验模式

posterior.mode(m2$Sol/(sqrt(1 + k)))

哪个应该与我们从中得到的相当接近 glm

summary(glm(vs ~mpg, data = mtcars, family = binomial))