在R与SciPy中拟合对数正态分布

我已经使用R与一组数据拟合了对数正态模型。结果参数为：

meanlog = 4.2991610 
sdlog = 0.5511349

我想将此模型转移到Scipy，这是我以前从未使用过的模型。使用Scipy，我可以得到1和3.1626716539637488488 + 90的形状和比例-非常不同的数字。我也尝试过使用meanlog和sdlog的exp，但是继续得到奇怪的图形。

我已经阅读了所有关于scipy的文档，但是对于这种情况下的形状和比例参数仍然感到困惑。自己编写该函数是否有意义？不过，这似乎容易出错，因为我是scipy的新手。

SCIPY对数正态（BLUE）与R对数正态（RED）：

对采取什么方向有任何想法吗？顺便说一下，这些数据非常适合R模型，因此，如果看起来像Python中的其他内容，请随时共享。

谢谢！

更新：

我正在运行Scipy 0.11

这是数据的子集。实际样本为38k +，平均值为81.53627：

子集：

x
[60，170，137，138，81，140，78，46，1，168，138，148，145，35，82，126，66，147，88，106，80，54，83，13，
102、54、134、34 ] numpy.mean（x）
99.071428571428569

或者：

我正在研究捕获pdf的功能：

def lognoral(x, mu, sigma):
    a = 1 / (x * sigma * numpy.sqrt(2 * numpy.pi) )
    b = - (numpy.log(x) - mu) ^ 2 / (2 * sigma ^ 2)
    p = a * numpy.exp(b)
    return p

但是，这给了我以下数字（我尝试了几种，以防我混淆了sdlog和meanlog的含义）：

>>> lognormal(54,4.2991610, 0.5511349)
0.6994656085799437
 >>> lognormal(54,numpy.exp(4.2991610), 0.5511349)
0.9846125119455129
>>> lognormal(54,numpy.exp(4.2991610), numpy.exp(0.5511349))
0.9302407837304372

有什么想法吗？

更新：

用“ UPQuark”的建议重新运行：

形状，位置，比例（1.0，50.03445923295007，19.074457156766517）

该图的形状非常相似，但峰值出​​现在21附近。

我在源代码中竭尽全力，对scipy lognormal例程进行了以下解释。

$\frac{x-\text{loc}}{\text{scale}} \sim \text{Lognormal}(\sigma)$

其中是“形状”参数。 $\sigma$

scipy参数和R参数之间的等价如下：

loc-无等效项，将从您的数据中减去该值，以便0成为数据范围的最小值。

标度-，其中是变量对数的均值。（拟合时，通常将使用数据日志的样本均值。）$\exp{\mu}$$\mu$

shape-变量对数的标准偏差。

我分别调用lognorm.pdf(x, 0.55, 0, numpy.exp(4.29))了参数在哪里（x，shape，loc，scale），并生成了以下值：

x pdf

10 0.000106

20 0.002275

30 0.006552

40 0.009979

50 0.114557

60 0.113479

70 0.103327

80 0.008941

90 0.007494

100 0.006155

这似乎与您的R曲线非常吻合。

SciPy中的对数正态分布符合SciPy中所有分布的一般框架。它们都有一个scale和location关键字（如果未明确提供，则默认为0和1）。这使得所有分布都可以从其规范化规范中转移和缩放，这对分布的统计信息具有明显的含义。分布通常也具有一个或多个“形状”参数（尽管有些分布（如正态分布）不需要任何其他参数）。

尽管这种通用方法很好地统一了所有分布，但对于对数正态，由于其他软件包定义参数的方式，它可能会造成一些混乱。但是，如果您是指log（基础分布的平均值）和sdlog（基础分布的标准偏差），则匹配任何对数正态分布都非常简单。

首先，确保将location参数设置为0。然后，将shape参数设置为sdlog的值。最后，将scale参数设置为math.exp（meanlog）。因此，rv = scipy.stats.lognorm（0.5511349，scale = math.exp（4.2991610））将创建一个分布对象，其pdf与R生成的曲线完全匹配。由于x = numpy.linspace（0,180,1000）; plot（x，rv.pdf（x））将进行验证。

基本上，SciPy对数正态分布是标准对数正态分布的概括，当将location参数设置为0时，它与标准正好匹配。

使用.fit方法拟合数据时，还可以使用关键字f0..fn，floc和fshape来固定任何形状，位置和/或比例参数，并且仅适合其他变量。对于对数正态分布，这非常有用，因为通常您知道location参数应该固定为0。因此，scipy.stats.lognorm.fit（dataset，floc = 0）始终将location参数返回为0，而仅改变另一个形状和比例参数。

Scipy对数正态拟合将返回形状，位置和比例。我只是对一组样本价格数据执行了以下操作：

shape, loc, scale = st.lognorm.fit(d_in["price"])

这给了我合理的估计值1.0、0.09、0.86，并且在绘制它时，应该考虑所有三个参数。

形状参数是基础正态分布的标准偏差，小数位是正态平均值的指数。

希望这可以帮助。

似乎Scipy中对数正态的分布与R中的分布不同，或者通常与我熟悉的分布不相同。约翰·库克（John D Cook）谈到了这一点：http : //www.johndcook.com/blog/2010/02/03/statistical-distributions-in-scipy/ http://www.johndcook.com/distributions_scipy.html

但是，关于如何在Python中使用对数正态密度函数，我尚未找到任何结论。如果有人想添加到此，请随时。

到目前为止，我的解决方案是使用对数正态pdf评估为0到180（不包括），并在python脚本中用作字典。