为什么使用康沃尔-菲舍尔扩展而不是样本分位数？

在康沃尔-Fisher展开提供了一种估算基于矩分布的分位数的方式。（从这个意义上说，我认为它是对Edgeworth Expansion的补充，后者基于矩来估计累积分布。）我想知道在哪种情况下，人们更愿意将Cornish-Fisher扩展用于实证研究而不是样本分位数，反之亦然。一些猜测：

1. 通过计算，可以在线计算样本矩，而在线估计样本分位数则很困难。在这种情况下，CF“获胜”。
2. 如果一个人有能力预测力矩，那么CF将允许人们利用这些预测来进行分位数估计。
3. CF扩展可能会给出观察值范围之外的分位数估计，而样本分位数可能不会。
4. 我不知道如何围绕CF给出的分位数估计来计算置信区间。在这种情况下，样本分位数“获胜”。
5. 似乎CF膨胀需要一个来估计分布的多个较高矩。这些估计中的误差可能以CF扩展具有比样本分位数更高的标准误差的方式复合。

还有其他吗？是否有人有使用这两种方法的经验？

我从未见过将CF用于经验估计。何必呢？您已经概述了为什么不这样做的很多原因。（由于高阶累积量估计的不稳定性和缺乏抵抗力，即使在情况1中，我也不认为CF会“获胜”。）它仅用于理论上的近似。强生（Johnson＆Kotz）在有关分布的百科全书中，通常使用CF展开来展开分布函数的近似值。在强大的统计软件被广泛使用之前，这种近似值对于补充表（甚至创建表）很有用。它们在没有适当代码（例如快速和肮脏的电子表格计算）的平台上仍然有用。