固定/随机效应模型背后的概念

1. 有人可以帮助我了解固定/随机效应模型吗？如果您已经消化了这些概念，则可以自己解释，也可以将我定向到具有特定地址（页码，章节等）的资源（书，笔记，网站），以便我可以毫无困惑地学习它们。
2. 这是真的吗：“一般来说，我们有固定的影响，而具体情况是随机的”？如果描述从一般模型到具有固定和随机影响的特定模型，我将特别感谢您的帮助。

这似乎是一个很大的问题，因为它触及计量经济学中的一个命名问题，当转换到统计文献（书籍，​​教师等）时会打扰学生。我建议您http://www.amazon.com/Econometric-Analysis-Cross-Section-Panel/dp/0262232197 第10章。

假设你感兴趣的变量是在两个维度上观察到的（如个人和时间）取决于观察到的特征X 我牛逼，并没有观察到的人ü 我牛逼。如果ÿ 我牛逼是观察到的工资那么我们可以认为它是由观测到的（教育），未观察到的技能（天赋等）来确定。但是很明显，未观察到的技能可能与教育程度有关。因此导致错误分解： u i t = $y_{it}$$x_{it}$$u_{it}$$y_{it}$ 其中 v $u_{it} = e_{it}+v_i$$v_i$是我们可以假定与相关的误差（随机）分量。即v 我模特个人的未观测到的技能是随机各个组件。$x$$v_i$

因此，模型变为：

$y_{it} = \sum_j\theta_jx_j + e_{it}+ v_{i}$

该模型通常被标记为一个有限元模型，但作为伍尔德里奇认为这将是明智称之为一个具有相关误差分量RE模型而如果不关联于X ' š它成为一个RE模型。因此，这回答了您的第二个问题，即FE设置更为通用，因为它允许$v_i$$x's$和 X '小号。$v_i$$x's$

计量经济学的旧书倾向于将有限元引用到具有个别特定常数的模型，不幸的是，这在当今文学中仍然存在（我想在统计学上他们从未对此混淆。 ）

我在模型中产生随机效应的最佳示例来自临床试验研究。在临床试验中，我们招募了多家医院（称为站点）的患者。这些站点是从大量潜在站点中选择的。可能存在与部位相关的因素会影响对治疗的反应。因此，在线性模型中，您通常希望将网站作为主要效果。

但是，将网站作为固定效果是否合适？我们通常不这样做。我们通常可以将我们选择用于试验的站点视为来自我们可能选择的潜在站点的随机样本。情况可能并非完全如此，但与假设场地效应是固定的相比，这可能是一个更合理的假设。因此，将位点视为随机效应可以使我们将位点效应的可变性纳入其中，这是由于从包含N个位点的种群中选择了一组k个位点所致。

总体思路是，该组不是固定的，而是从更大的人群中选择的，并且该组的其他选择是可能的，并且会导致不同的结果。因此，将其视为随机效应会将那种类型的可变性合并到模型中，而固定效应则不会带来这种可变性。

1. 不确定一本书，但这是一个示例。假设我们有一个很长一段时间的大量婴儿的出生体重样本。同一位女性所生婴儿的体重比不同母亲所生婴儿的体重更相似。男孩也比女孩重。

因此，忽略相同母亲出生的婴儿之间体重相关性的固定效应模型为：

模型1.平均出生体重=截距+性别

针对这种相关性进行调整的另一个固定效应模型是：

模型2.平均出生体重=截距+性别+ mother_id

但是，首先，我们可能对每个母亲的影响都不感兴趣。此外，我们认为母亲是所有母亲中的随机母亲。因此，我们构建了一个混合模型，该模型具有固定的性别效应和对母亲的随机效应（即随机拦截）：

模型3：平均出生体重=截距+性别+ u

就像模型2一样，每个母亲的u值也不同，但实际上并未估算。相反，仅估计其方差。这个方差估计使我们对母亲权重的聚类水平有了一个想法。

希望这有道理。