为什么要在差异中使用控制变量？

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我对使用以下标准方程式的“差异中的差异”方法有疑问：这里treat是治疗组和岗位的虚拟变量。

y = a + b_{1} treat + b_{2} post + b_{3} treat \cdot post + u

$y= a + b_1\text{treat}+ b_2\text{post} + b_3\text{treat}\cdot\text{post} + u$

现在，我的问题很简单：为什么大多数论文仍然使用其他控制变量？我认为，如果平行趋势假设是正确的，那么我们就不必担心额外的控制措施。我只能想到使用控制变量的2个可能原因：

没有它们，趋势将不会平行
因为DnD规范将治疗时治疗组和对照组之间趋势的任何差异归因于干预措施（即，交互作用术语*治疗后）-当我们不控制其他变量时，交互作用系数可能会超过-/低估了

有人可以阐明这个问题吗？我的理由1）或2）完全有意义吗？我对DnD中控制变量的使用不完全了解。

regression multiple-regression causality

— 萨钦
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是否需要其他控制变量取决于该治疗组是从较大的组中随机选择，其余的作为对照组，还是（由于事后分析中更常见），因为某些特定功能。

— 亨利

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没有它们[即其他变量]，趋势将不会平行

恩，那就对了。除非您向模型中添加随时间变化的变量，否则可能并没有考虑到特定于单位的趋势。

即使没有其他变量也能满足并行趋势假设，与其他回归一样，添加其他变量也可以提高估计的精度。我认为这是Michael Chernick想到的一部分。

大多数情况下，无害计量经济学会进行有益的讨论，可能会有所帮助。尤其请参见第236-37页。

— 用户名
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有时，当我们通过计算治疗前与治疗后反应的差异来查看治疗效果时，我们会说患者充当自己的对照。提供对照组的目的是解决所谓的安慰剂效应。有时，即使不进行治疗，也会有积极的改变。因此，我们要确定的效果是高于“安慰剂效果”的平均增长。

— 迈克尔·R·切尼克
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嗨，迈克尔，谢谢您的回答。我想我理解为什么我们需要控制组。对照组被纳入我的回归方程式，因为那些人没有得到治疗= 1。因此，这实际上不是问题。问题是，为什么有些论文在上述方程式的顶部使用其他控制变量。如果您可以回答这个问题，或者其他人也可以。谢谢你们！

— sachin 2012年

为什么将附加变量称为控制变量？我可以看到在模型中包括其他变量的唯一原因是，这些变量可以解释响应中的某些变化，而模型中的其他变量无法解释这些变化。

— Michael R. Chernick

好吧，这基本上是我的问题：假设并行趋势假设成立时，为什么要包含这些变量（即包含控制变量，因为正如您所说，它们可以解释我们声称的处理方法可以解释的内容）？我只能假设包括进一步的控制意味着放宽该假设-即即使在控制其他变量时，也能看到治疗可以解释多少。这可能是由于无法完全测试平行趋势假设而导致的，并且可能使读者对治疗的效果更具说服力。但不确定这一点

— sachin 2012年

对反应的影响不必仅来自治疗。我是说其他变量可能能够解释与治疗无关的反应差异。它与治疗之间没有任何关系。

— Michael R.

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是的，您的两点都说得通。要查看diff-in-diff模型的两种不同风格的派生，可以查看我关于该主题的演讲幻灯片。

— 查理
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继续迈克尔的回答，您想提供尽可能多的证据，证明E [u | treat] =0。这是一个假设，永远无法直接验证，但是您想向读者提供尽可能多的信任，因为您已经想到了为什么可能成立。有效地添加控件开始分解u。而且，某些控件可能无法满足您的所有需求，但可以使您了解一些您不必担心的事情。例如，如果您有一个智商控制，那么这可能有助于减轻对能力上遗漏变量的担忧。

— 用户名
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