方差不等的回归建模

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我想拟合一个线性模型（lm），其中残差方差显然取决于解释变量。

我知道的方法是将glm与Gamma族一起使用，对方差建模，然后将其逆值放入lm函数的权重中（例如：http : //nitro.biosci.arizona.edu/r/chapter31 .pdf）

我在想：

这是唯一的技术吗？
还有哪些其他相关方法？
哪些R包/功能与此类建模相关？（其他然后是glm，lm）

— 塔尔·加利利
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glm()然后lm()在您链接到的章节中使用它们。在我看来，glm()这是这里所需要和使用的，但是我可能错过了一些东西。您可以尝试使用广义最小二乘法（gls()以nlme表示），该最小二乘法可以估算权重以控制您提到的异方差性的类型；查看?varFunc并点击那里的链接。IIRC varFixed()将做您想要的。

— 恢复莫妮卡-G.辛普森

在“过程混合”中，“主题=选项”在残差的方差-协方差矩阵中产生块对角线结构。因此，您是否考虑过使用一般线性混合模型来改变均方差假设？

— ocram，2012年

谢谢加文，我对这些功能做了一些了解。两个问题：1）您是否推荐任何教程？（我怀疑我的《 MASS手册》是一个好的开始，但是想知道您是否对此有所想法）。2）由于我要拟合的模型是一个简单的OLS，因此使用gls函数时估算值会有何不同？（如果我没记错的话-不多，因为它应该适用于一些迭代的一阶近似，但是对此我一点也不确定）。Ocram-谢谢，但我不使用SAS。

— 塔尔·加利利

在第2节中，将解释如何在STATA中实现拟泊松回归：stata.com/meeting/fnasug08/gutierrez.pdf。如果有人可以提出一种在R中重新编码的方法，我将不胜感激。

— a11msp

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反对“扩音器效应”的药包括（除其他外）：

使用对数或平方根变换。这并不确切，但有时会驯服扩大的空间。 $Y$
使用加权最小二乘回归。在这种方法中，每个观察值都有自己的方差因子。此答案说明了如何在R中使用WLSR（例如，如果残差的方差与均值成比例，则可以在未加权模型中提供拟合值的倒数作为权重）。
使用稳健的回归。该功能可按rlm()在MASS封装的R确实M-估计，这被认为是鲁棒的方差的不等式。

2017年7月编辑：根据Greg Snow的回答，似乎广义最小二乘是最好的选择之一。

— gui11aume
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我以此为基础来解决堆栈溢出问题。

— 彼得·埃利斯

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可能也值得指出广义最小二乘法选项，使用gls并将weights选项设置为varFixed（）-在我看来，这似乎是更优雅的选项之一……

— Tom Wenseleers

@TomWenseleers我同意。请注意，这就是格雷格·斯诺的答案。

— gui11aume17年

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使用gamlss软件包，您可以将响应的误差分布建模为解释变量的线性，非线性或平滑函数。这似乎是一种非常强大的方法（我从模型选择过程中了解了很多可能的知识），并且以上链接中引用的几本出版物（包括书籍）都很好地解释了所有内容。

— 伊尔斯
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R包中的gls函数nlme可以同时估计回归和与方差的关系。请参阅weights参数和帮助页面上的第二个示例。

— 格雷格·雪诺
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