如何判断女友是否可以说出未来（即预测股票）？

我的女朋友最近在一家大银行找到了从事销售和交易的工作。受她的新工作的鼓舞，她认为自己可以预测月底库存是上升还是下降大于机会（她相信甚至可以做到80％的准确性！）

我很怀疑。我们已经同意做一个实验，她将选择一些股票，并在预定的时间检查它们是上升还是下降。

我的问题是：为了拥有足够的统计能力自信地告诉她可以准确预测股票，她将不得不挑选几只股票，并且必须正确选择几只股票？

例如，她必须选择几只股票才能以95％的确定性告诉她以80％的准确性选择股票？

编辑：对于我们同意的实验，她不必预测库存将增加或减少多少，而只需预测它们将增加或减少即可。

有趣的问题。这并不是真正的答案，但是要发表评论太久了。

我认为您的实验设计面临以下挑战：

1）这并不反映在“现实世界”中对选股进行实际评估的方式。举一个极端的例子，假设选股者A选择了1支上涨了1000％的股票，而9股下跌了1％，并且选股员B选择了10只上涨了1％的股票。如果将这些股票实际用于构建指数，那么显然A会更好，但是B在您的实验中会做得更好。在财务上，更有趣的挑战是构建投资组合，并将其表现与标准普尔500指数进行比较。反过来，也有一种常用的机制来评估这种表现：简单地对每日收益进行线性回归与标准普尔的投资组合相比。拦截项（通常称为“ alpha”）衡量“市场之上和之上”的平均表现。由于这是线性回归的系数，因此，如果您愿意的话，构建95％的置信区间将是一件小事。然后将其与银行为这项服务收取的费用进行比较。

2）忽略1，因为听起来你们俩都已经同意实验的形式，请考虑如何进行实验。假设我有一个神奇的甲骨文，告诉我从现在开始一个月后每只股票高于当前价格的概率。然后，我只可以选择概率最高的n只股票，而且很可能超过50％的股票确实会上涨。现在，这些概率以各种期权价格（不完全）编码。例如，我可以购买所谓的“二元期权”，这基本上是对“股票X在日期Z上的价格将高于价格Y”事件的赌博。这样的定价意味着发生此事件的可能性（尽管Z到现在的日期越近，它将越不可靠）。由于盲目地遵循“人群的智慧”不需要特别的专业知识，我认为，对于您的特定实验，应将这样的策略的执行视为“机会级别”。或者，您向她展示您选择的股票清单，并让她指出自己认为每种股票会上涨还是下跌，以及对每种预测的信心。然后将所有答案按置信度分组，并查看它们之间的接近程度（例如，在她有90％的信心的那些股票中，她正确地预测了其中的90％吗？）。有一种标准的方法可以对此进行量化；我不记得它叫什么了，但是您可以在Phil Tetlock的Superforecasters中阅读它。并让她指出自己是否认为每个预测都会上升或下降，以及对每个预测的信心。然后将所有答案按置信度分组，并查看它们之间的接近程度（例如，在她有90％的信心的那些股票中，她正确地预测了其中的90％吗？）。有一种标准的方法可以对此进行量化；我不记得它叫什么了，但是您可以在Phil Tetlock的Superforecasters中阅读它。并让她指出自己是否认为每个预测都会上升或下降，以及对每个预测的信心。然后将所有答案按置信度分组，并查看它们之间的接近程度（例如，在她有90％的信心的那些股票中，她正确地预测了其中的90％吗？）。有一种标准的方法可以对此进行量化；我不记得它叫什么了，但是您可以在Phil Tetlock的Superforecasters中阅读它。

一个非常简单的测试如下：每当她挑选股票时，您也要挑选一只股票。我认为您不会认为自己是股市专家。因此，您的选择将是大约。随机。

使用此方法，可以通过施加一些规则来提高统计能力：

1. 你们两个都分配了相同的预测（减少或增加）。她被允许选择哪一个。
2. 您应该定义什么时候评估股票。
3. 您应该定义必须购买多少股票（> 20即可），并且必须以相同的金额购买它们。因此，当她说她购买股票A时，意味着她将以1万美元的价格购买它们。
4. 如果你们俩都将选择限制在一个特殊指数的股票上，事情就会变得更加精确。比起您不必挑选任何股票，您还可以进行模拟。然后，您甚至可以评估预期的方差。但是，您需要将库存数据存储在某个地方。另一种选择是，无论她何时买入股票，您都会随机选择10只股票-您只需模拟随机选择10只“专家”。:)

您希望统计测试具有多少能力？也就是说，如果她确实具​​有该能力，那么您希望以什么概率检测到该能力？定义功率对于确定样本大小至关重要。

为了提供答案，让我们做一些假设

1. 假设我们想要80％的功效，95％的置信度和单面测试。
2. 为了避免做出单个预测（即所有库存都会上涨），请她强迫预测n个将上升的市场和n个将下降的市场。这将确保她可以预测上升和下降的趋势。
3. $H_0: p>0.5$

在这种框架下，她将不得不挑选15支上涨的股票和15支下跌的股票。

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