IID随机法线的最大阶统计量的渐近分布


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是否有一个很好的极限分布最大值X1个X2Xññ,假定它们是独立同分布的方差正态分布σ2

几乎可以肯定,这是一个众所周知的问题,需要有精巧的证明和好的解决方案,但是我一直在研究并且没有发现任何东西。


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里克·杜雷特(Rick Durrett)的概率文本将其视为一个有趣的问题。在第三版中,它在第83页上。–
红衣主教(

Answers:


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使用 可以证明对于一些已知的和近似为Gumbel 。参见http://www.panix.com/~kts/Thesis/extreme/extreme2.html以及本文引用的de Haan和Ferreira的书中的“示例1.1.7”:极值理论,简介中号ñ:=一个XX1个X2Xñ中号ñ-bñ/一个ñ一个ñ>0bñ


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+1好的答案和好的推荐书。关于极值理论的其他几本好书,包括Gumbel的经典著作和Galambos的著作,以及Leadbetter,Lindgren和Rootzen的一本关于平稳随机过程扩展的书。斯图尔特·科尔斯(Stuart Coles)的书是一本新的且易读的新书。值得一提的是,Gumbel分布exp(-e)的累积cdf 。-X
Michael R. Chernick

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