10 是否有一个很好的极限分布最大(X1个,X2,。。。,Xñ)最大值(X1个,X2,。。。,Xñ)的ññ去∞∞,假定它们是独立同分布的方差正态分布σ2σ2。 几乎可以肯定,这是一个众所周知的问题,需要有精巧的证明和好的解决方案,但是我一直在研究并且没有发现任何东西。 distributions probability extreme-value — 戴维·索尔 source 2 里克·杜雷特(Rick Durrett)的概率文本将其视为一个有趣的问题。在第三版中,它在第83页上。– — 红衣主教(
11 使用 可以证明对于一些已知的和近似为Gumbel 。参见http://www.panix.com/~kts/Thesis/extreme/extreme2.html以及本文引用的de Haan和Ferreira的书中的“示例1.1.7”:极值理论,简介。中号ñ:= 米一个X(X1个,X2,… ,Xñ)中号ñ:=米一个X(X1个,X2,…,Xñ)(Mñ− bñ)/ 个ñ(中号ñ-bñ)/一个ñ一个ñ> 0一个ñ>0bñbñ — 伊夫 source 1 +1好的答案和好的推荐书。关于极值理论的其他几本好书,包括Gumbel的经典著作和Galambos的著作,以及Leadbetter,Lindgren和Rootzen的一本关于平稳随机过程扩展的书。斯图尔特·科尔斯(Stuart Coles)的书是一本新的且易读的新书。值得一提的是,Gumbel分布exp(-e)的累积cdf 。--XX — Michael R. Chernick