AIC和BIC是否可能给出完全不同的模型选择？

我正在执行带有1个响应变量和6个协变量的Poisson回归模型。使用AIC进行的模型选择会产生具有所有协变量以及6个交互项的模型。但是，BIC导致只有2个协变量且没有交互项的模型。看起来非常相似的两个准则是否可能产生完全不同的模型选择？

确实有可能。如https://methodology.psu.edu/AIC-vs-BIC所述，“ BIC对模型复杂性的惩罚更大。他们唯一不同意的方法是AIC选择比BIC更大的模型。”

如果您的目标是确定一个好的预测模型，则应使用AIC。如果您的目标是确定一个好的解释模型，则应使用BIC。Rob Hyndman在
https://robjhyndman.com/hyndsight/to-explain-or-predict/很好地总结了此建议：

“ AIC更适合用于预测的模型选择，因为它渐近等效于回归中的留一法交叉验证，或时间序列中的一步交叉验证。另一方面，有人认为BIC具有一致性，因此更适合模型选择进行解释。”

该建议来自Galit Shmueli的论文“要解释还是要预测？”，《统计科学》，第25卷第3期，第289-310页（https://projecteuclid.org/euclid.ss/1294167961）。

附录：

还有第三种类型的建模-描述性建模-但我不知道有哪个参考最适合识别最佳描述性模型的AIC或BIC。我希望这里的其他人可以从他们的见解中受益。

简短的回答：是的，这很有可能。两者基于估计参数的数量应用不同的惩罚（AIC为2k，BIC为ln（n）xk，其中k为估计参数的数量，n为样本量）。因此，如果通过添加参数获得的可能性很小，则BIC可以为AIC选择不同的模型。但是，这种效果取决于样本量。