分析前后治疗控制设计的最佳实践

想象以下通用设计：

• 将100名参与者随机分配至治疗组或对照组
• 因变量是数字的，并且在处理前后进行了测量

分析此类数据的三个显而易见的选择是：

• 在混合方差分析中通过时间交互作用测试组
• 做一个ANCOVA，条件为IV，前测为协变量，后测为DV
• 做一个t检验，条件为IV，事前变更分数为DV

题：

• 分析此类数据的最佳方法是什么？
• 是否有理由倾向于一种方法而不是另一种方法？

关于这个话题（变化/得分）有大量文献，我认为最好的参考来自生物医学领域，例如

Senn，S（2007）。药物开发中的统计问题。威利（第7章第96-112章）

在生物医学研究，有趣的工作也已在研究中做了交叉试验（尤其是有关结转的影响，虽然我不知道这是你学习如何适用）。

从增益得分t到ANCOVA F（反之亦然），从Knapp和Schaffer那里，对ANCOVA vs.t方法（所谓的Lord悖论）进行了有趣的评论。根据Senn在他的文章“从基线开始变化和重新分析协方差”（Stat。Med。2006 25（24））中，不建议对更改分数进行简单分析，而将其设计为前后设计。此外，使用混合效果模型（例如考虑两个时间点之间的相关性）并不是更好，因为您确实需要使用“预”度量作为协变量来提高精度（通过调整）。非常简短：

• $-$$-$$-$
• ANCOVA中使用的估算器的方差通常低于原始分数或变更分数的方差（除非前后的相关性等于1）。
• 如果两组之间的前/后关系不同（斜率），那么与其他任何方法相比，问题就不那么多了（变化得分方法还假设两组之间的关系相同-平行斜率假设）。
• 在治疗均等（根据结果）的零假设下，预期没有交互治疗x基线；拟合这样的模型很危险，但是在这种情况下，必须使用居中的基线（否则，将在协变量起点估算治疗效果）。

我也喜欢Edwards的《十个差异分数神话》，尽管它着重于不同背景下的差异分数。但是这里有一个带注释的参考书目，用于分析岗前变更（不幸的是，它没有涵盖最近的工作）。Van Breukelen还在随机和非随机环境中比较了ANOVA和ANCOVA，他的结论支持至少在随机研究中应优先考虑ANCOVA的想法（这防止了回归回归均值）。

丹尼尔·布莱特（Daniel B. Wright）在他的文章《与您的数据成为朋友》的第5节中对此进行了讨论。他建议（第130页）：

在这种情况下，唯一正确的方法是对不同组的时间点2和时间点1的分数进行比较。在大多数情况下，您应该以几种方式分析数据。如果这些方法得出不同的结果，请更仔细地考虑每种方法所隐含的模型。

他建议以下文章作为进一步阅读：

• Hand，DJ（1994）。解构统计问题。皇家统计学会杂志：A，157，317-356。
• 勋爵（FM）（1967）。群体比较解释中的一个悖论。心理公报，72，304–305。免费PDF
• Wainer，H。（1991）。调整差额基本利率：再次是洛德悖论。心理公报，109，147–151。免费PDF

最常见的策略是：

1. 重复测量ANOVA，其中一个受试者内部因素（测试前与测试后）和一个受试者之间因素（治疗与对照）。
2. 治疗后评分的ANCOVA，治疗前评分为协变量，治疗为独立变量。直觉上，想法是对两组之间的差异进行测试实际上就是您所追求的，并且与简单的t检验或ANOVA相比，将测试前的分数作为协变量包括可以提高功效。

我认为，关于这两种方法的解释，假设以及明显的自相矛盾的差异，还有更复杂的替代方案（尤其是当参与者无法随机分配治疗方案时）进行了很多讨论，但它们仍然很标准。

引起混淆的一个重要原因是，对于ANOVA，感兴趣的效果很可能是时间与治疗之间的相互作用，而不是治疗的主要效果。顺便说一句，此交互作用项的F检验将获得与独立样本t检验的增益分数（即，通过从每个参与者的测试后分数减去测试前分数获得的分数）完全相同的结果，因此您可能也去。

如果这一切太多，您将没有时间弄清楚，也无法从统计学家那里获得帮助，一种快速而肮脏的方法，但绝不是完全荒谬的方法，就是将测试后的分数与独立的样本t检验，忽略了检验前的值。仅当参与者实际上被随机分配到治疗组或对照组时才有意义。

最后，选择它本身并不是一个很好的理由，但是我怀疑上面的方法2（ANCOVA）是目前正确的心理学方法所采用的方法，因此，如果您选择其他方法，则可能必须详细解释该技术或证明其合理性。可以让自己相信的人，例如“已知得分不好”。

ANCOVA和重复项/交互项的混合模型正在测试两个不同的假设。请参阅本文：Ariticle 1和本文：Article 2

由于您有两种方法（特定项目或库存总和），因此没有理由考虑采用方差分析。配对t检验可能是合适的；这可以帮助您选择所需的t检验。

您要查看特定于项目的结果还是总体得分？如果要进行项目分析，这可能是一个有用的起点。