指数对数回归系数与比值比不同


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据我了解,对数回归的指数贝塔值是该变量与相关因变量的比值比。但是,该值与手动计算的优势比不匹配。我的模型使用保险等其他指标预测发育迟缓(营养不良的一种衡量标准)。

// Odds ratio from LR, being done in stata
logit stunting insurance age ... etc. 
or_insurance = exp(beta_value_insurance)

// Odds ratio, manually calculated
odds_stunted_insured = num_stunted_ins/num_not_stunted_ins
odds_stunted_unins = num_stunted_unins/num_not_stunted_unins
odds_ratio = odds_stunted_ins/odds_stunted_unins

这些值不同的概念原因是什么?控制回归中的其他因素?只是想能够解释差异。


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您是否要在逻辑回归模型中添加其他预测变量?如果不包括其他预测变量,则手动计算的优势比将仅与您从逻辑回归中获得的优势比匹配。
2012年

我就是这么想的,但是想要确认。那是因为回归的结果正在考虑其他预测变量的变化?
mike 2012年

是的,@ mike。假设正确指定了模型,则当其他预测变量都固定时,可以将其解释为优势比。
2012年

@Macro:您介意重申您的评论作为答案吗?
jrennie 2012年

Answers:


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如果仅将那个单独的预测变量放到模型中,那么预测变量和响应之间的优势比将完全等于指数回归系数。我认为此结果不会出现在网站上,因此我将借此机会提供它。


ÿX

ÿ=1个ÿ=0X=1个p11p10X=0p01p00

X一世ÿ一世

Ø[R=p11p00p01p10

p一世Ĵ=Pÿ=一世|X=ĴPX=ĴXÿ|X

Ø[R=Pÿ=1个|X=1个Pÿ=0|X=1个Pÿ=0|X=0Pÿ=1个|X=0

在逻辑回归中,您可以直接对以下概率建模:

日志Pÿ一世=1个|X一世Pÿ一世=0|X一世=β0+β1个X一世

Ø[R

Pÿ一世=1个|X一世=1个Pÿ一世=0|X一世=1个=1个1个+Ë-β0+β1个Ë-β0+β1个1个+Ë-β0+β1个=1个Ë-β0+β1个=Ëβ0+β1个

第二个是:

Pÿ一世=0|X一世=0Pÿ一世=1个|X一世=0=Ë-β01个+Ë-β01个1个+Ë-β0=Ë-β0

Ø[R=Ëβ0+β1个Ë-β0=Ëβ1个

ž1个žp

Pÿ=1个|X=1个ž1个žpPÿ=0|X=1个ž1个žpPÿ=0|X=0ž1个žpPÿ=1个|X=0ž1个žp

因此,它的优势比取决于模型中其他预测变量的值,并且通常等于

Pÿ=1个|X=1个Pÿ=0|X=1个Pÿ=0|X=0Pÿ=1个|X=0

因此,您发现指数系数与观察到的优势比之间存在差异就不足为奇了。

β


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哇,谢谢您抽出宝贵的时间写出如此完整的说明。
Mike

@Macro我发现“ p值小于0.05”和“ 95%CI不包括1”在逻辑回归中不一致(我使用SAS)。这种现象与您的解释有关吗?
user67275

4

经验值β

μ在您的模型中,但是如果真实关系在另一个协变量的水平上有所不同,但是例如不包括交互项,也会出现问题。逻辑回归模型,我们可以提出以下问题:基于模型的边际优势率和基于边际的优势率何时会有所不同?在这种情况下,您应该选择哪个?

0/1个[R0经验值β

如果边际OR和基于模型的OR不同,则应使用/解释基于模型的版本。原因是,边际OR并未说明协变量之间的混淆,而模型却说明了。这种现象与Simpson's Paradox有关,您可能想阅读(SEP也有很好的入门,这里有关于CV的讨论:Basic-simpson's-paradox,您可以搜索CV的标签)。为了简单和实用,您可能只想使用基于模型的OR,因为它显然是可取的或相同的。

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