多站点研究的混合模型vs.合并标准误差-为什么混合模型效率更高？

我有一个数据集，其中包含来自多个站点的一系列“断棍”月度病例计数。我正在尝试从两种不同的技术中获得一个汇总估算值：

技术1：将Poisson GLM的“折断棒”安装到指标变量0/1上，并使用时间和时间^ 2变量来控制时间趋势。该0/1指标变量的估计值和SE是使用相当精确的矩量法向上或向下合并的，或者使用R中的tlnise包来合并以获得“贝叶斯”估计值。这类似于Peng和Dominici处理空气污染数据的方法，但站点数量较少（约十二个）。

技术2：放弃一些针对特定地点的时间趋势控件，并使用线性混合模型。尤其：

lmer(cases ~ indicator + (1+month+I(month^2) + offset(log(p)), family="poisson", data=data)

我的问题涉及这些估计得出的标准误差。技术1的标准误差实际上使用的是每周一次而不是每月的时间设置，因此应该具有更高的精度。对于矩量法，估计的标准误差为〜0.206，对于tise的估计值则为〜0.306。

lmer方法给出的标准误差约为0.09。效果估计值是相当接近的，因此似乎并不是因为混合模型的效率大大提高，它们只是在不同的摘要估计值上归零。

这是合理的期望吗？如果是这样，为什么混合模型效率更高？这是普遍现象，还是该模型的特定结果？

我知道这是一个老问题，但是它相对流行并且答案很简单，因此希望对以后的其他人有所帮助。如需更深入的了解，请看克里斯托弗·利珀特（Christoph Lippert）的“线性混合模型”课程，该课程在这里进行了全基因组关联研究。特别请参阅第5讲。

混合模型之所以如此有效的原因是，它的设计目的是要准确考虑您要控制的目标：人口结构。您研究中的“人群”是使用相同协议的稍有不同但一致的实现的不同站点。另外，如果您的研究对象是人，那么与来自同一地点的人相比，来自不同地点的人之间的关联可能性较小，因此血缘关系也可能起作用。

与我们拥有的标准最大似然线性模型相反 $\mathcal{N}(Y|X\beta,\sigma^2)$，线性混合模型会添加一个称为核矩阵的附加矩阵 $K$，它可以估算个体之间的相似度，并适合“随机效应”，以便相似的个体具有相似的随机效应。这产生了模型$\mathcal{N}(Y|X\beta + Zu,\sigma^2I + \sigma_g^2K)$。

因为您要尝试显式控制总体结构，所以线性混合模型胜过其他回归技术也就不足为奇了。