考虑以下有关泰坦尼克号的陈述：

假设1：只有男人和女人在船上

假设2：有很多男人和女人

陈述1：90％的妇女幸存

陈述2：在所有幸存者中，有90％是女性

第一个表明，挽救妇女可能是重中之重（无论是否挽救男性）

第二种统计数据什么时候有用？

我们可以说其中一个几乎总是比另一个有用吗？

从目前的角度来看，陈述1或2都不是非常有用的。如果90％的乘客是女性，而90％的人随机幸存，那么这两种说法都是正确的。需要在乘客总体组成的背景下考虑声明。和生存的总体机会。

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假设我们的男人和女人一样多，每人100个。以下是男（女）对女（女）和生还（女）对死者（女）的几种可能矩阵：

  |  M |  W
------------
S | 90 | 90
------------
D | 10 | 10

90％的妇女幸存下来。和90％的男性一样。陈述1是正确的，陈述2是错误的，因为一半的幸存者是女性。这与许多幸存者是一致的，但性别之间没有区别。

  |  M |  W
------------
S | 10 | 90
------------
D | 90 | 10

90％的女性得以幸存，而男性只有10％。90％的幸存者是女性。两种说法都是正确的。这与性别差异是一致的：女性比男性更有可能生存。

  |  M |  W
------------
S |  1 |  9
------------
D | 99 | 91

9％的女性幸存下来，但男性只有1％。90％的幸存者是女性。陈述1为假，陈述2为真。这再次符合性别差异：女性比男性更有可能生存。

从表面上看，仅由于信息流的方向，以性别为条件生存的条件概率更为有用。一个人的性别在其生存状态之前就已经知道，因此可以在预测的意义上使用此概率。而且，它不受女性患病率的影响。如有疑问，请考虑预测。

第一个表明，挽救妇女可能是重中之重（无论是否挽救男性）

“优先级”一词来自拉丁语，表示“之前”。优先级是先于其他事物（在“更重要”的意义上使用“之前”）。如果说拯救女性是当务之急，那么拯救女性就必须先于其他事情。自然而然的假设是，这将拯救人类。如果您说“不管是否有救助人”，那么我们就想知道它是怎么来的。

如果我们不知道一般的生存率是多少，那么妇女的生存率就不高了。我乘坐的最后一艘船上，有90％以上的妇女幸存下来，但我并没有把拯救妇女列为重中之重。

要知道幸存者中女性所占的比例就不多说了。

哪种统计更有用，实际上取决于情况。如果您想知道某事有多危险，死亡率就更为重要。如果您想知道什么会影响事物的危险性，那么造成人员伤亡的百分比细分很重要。

研究这些概率之间的关系可能对我们很有用。

令为一个人是一个女人的事件，而令S为一个人幸存的事件。$W$$S$

陈述1：

$$P(S|W) = 0.9$$

陈述2：

$$P(W|S) = 0.9$$

贝叶斯定理说明了这些概率陈述之间的关系。

$$P(S|W) = P(W|S)\frac{P(S)}{P(W)}$$

$P(S)$$P(W)$

$P(S)$$P(W)$

这取决于人们认为有用的东西。

$P(S|W) > P(S|M)$

另一方面，如果您想知道为什么幸存者的故事主要来自女性，那么陈述2可以解释这一点，即使在没有其他信息的情况下，陈述2也很有用。

我想不出任何陈述1对于上下文无关有用。与其他任何事情相比，它当然没有说要优先考虑拯救妇女。陈述1对我唯一要做的就是使我说“告诉我更多”。

从表面上（或与现实隔离），这两种陈述对于国家目标似乎都是无用的。但是，考虑到上下文，第二条语句显然更有用。

陈述2

$w$

$$w = p x /(p x +(1-p) z)$$ $p$$x$$z$

$H_0:x>z$

$H_0$

$$(1-w) p x = w (1-p) z$$ $$x = w (1-p) z/((1-w) p)$$ $H_0$ $$x = w (1-p) z/((1-w) p)>z$$ $$w (1-p) >(1-w) p$$ $$0.9 (1-p) >0.1 p$$ $$1-p > p/9$$ $$p<0.9$$

$p\approx 1/2$

陈述1

$x=0.9$$z$$x>z$

$x\le z$

$p\approx 1/2$$p x+(1-p) z$$x\approx z$$p\approx 1/2$

$$p x+(1-p) z\approx x=0.9$$ $x>>z$

结论

我要说的是，这两种说法都支持您的假设，即女性比男性更有可能生存，但是陈述1的表现则微弱，而陈述2与假设的结合几乎可以肯定您的假设是事实。