归一化与缩放

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数据“规范化”和数据“缩放”之间有什么区别？直到现在我都认为这两个术语指的是同一过程，但现在我意识到还有一些我不知道/不了解的事情。另外，如果“规范化”和“缩放”之间存在差异，那么什么时候应该使用“规范化”而不是“缩放”，反之亦然？

请举例说明。

data-transformation scales normality-assumption normalization

— d.putto
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规范化通常意味着将您的观测值转换为（其中是可测量的，通常是连续的函数），使得它们看起来呈正态分布。用于规范化数据的转换的一些示例是幂转换。缩放只是意味着，，这是将您的观察结果乘以常数，常数会改变比例（例如，从纳米到千米）。

x

${\bf x}$

f (x)

$f({\bf x})$

f

$f$

f (x) = c x

$f({\bf x})=c{\bf x}$

c \in R

$c\in {\mathbb R}$

c

$c$

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相关的/感兴趣的：标准化与标准化之间的差异。

— gung-恢复莫妮卡

标准化也是一种与标准化相同的缩放方法

我的统计资料声誉不足，无法回答。我认为您的问题的标题应该是“标准化与标准化”，因为这两种是重新缩放的不同方法。标准化正在将值重新缩放为0和1的范围，而标准化正在将分布偏移为平均值为0且标准偏差为1。

— Hamid Heydarian

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我不知道“官方”定义，即使有，也不应信任它，因为您会发现它在实践中使用得不一致。

话虽如此，统计量的缩放通常意味着形式为的线性变换。 $f(x) = ax+b$

标准化既可以意味着应用转换，从而使转换后的数据大致呈正态分布，也可以简单地意味着将不同的变量置于一个通用范围内。标准化（即减去平均值并除以标准偏差）是稍后使用的示例。如您所见，这也是扩展的示例。第一个示例是获取对数正态分布数据的日志。

但是您应该带走的是，当您阅读它时，应该寻找对作者所做行为的更精确描述。有时您可以从上下文中获取它。

— 埃里克
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缩放是使数字感觉正确的个人选择，例如在零和一之间，或在一百和一百之间。例如，将以毫米为单位的数据转换为米，因为它更方便，或者英制。

归一化是按比例缩放到外部“标准”（即本地规范），例如去除均值并除以样本标准偏差，例如，以便将排序后的数据与累积法线或累积泊松进行比较，或者随你。

因此，如果讲师或经理希望数据“标准化”，则意味着“以我的方式对其进行缩放” ;-)

— 菲利普·奥克利
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我不知道您是否确切地说这是什么意思，但是我看到很多人指的是标准化意味着数据标准化。标准化正在转换您的数据，因此平均值为0，标准差为1：

x <- (x - mean(x)) / sd(x)

我还看到人们使用术语标准化进行数据缩放，就像将数据转换为0-1范围一样：

x <- (x - min(x)) / (max(x) - min(x))

可能会造成混乱！

两种技术各有利弊。当缩放具有太多离群值的数据集时，您的非离群数据可能会以很小的间隔结束。因此，如果数据集的离群值太多，则可能需要考虑对其进行标准化。尽管如此，当您这样做时，最终将得到负面数据（有时您不想要）和无限制数据（您可能也不想要）。

— 雷纳塔
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居中意味着从变量中减去随机变量的平均值。即X -xi

缩放是指将变量除以其标准偏差。即西

两者的组合称为标准化或标准化。即x-xi / s

— 法兰克福Ogunfunminiyi
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问题是重复的。

— Michael Chernick