如果许多单元的频率小于5，则卡方检验的适用性

为了找到同伴的支持（独立变量）和工作满意度（独立变量）之间的关联，我希望应用卡方检验。对等人的支持程度根据支持程度分为四类：1 =很少程度，2 =一定程度，3 =很大程度，4 =很大程度。工作满意度分为两类：0 =不满意和1 =满意。

SPSS的输出结果表明，有37.5％的单元频率小于5。我的样本大小为101，我不想将自变量中的类别减少为更少的数目。在这种情况下，还有其他测试可用于测试此关联吗？

— Braj-Stat
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我不完全确定在像您这样的高维表中如何处理它，但是在2x2情况下，卡方的小样本模拟是Fisher精确检验。我听说有可能在任意的rxc列联表中使用FET，但是它的计算量很大。另一种选择是进行置换测试。

— Christopher Aden 2012年

鉴于这两个类别都是顺序的，您可以使用一个利用该类别的测试。有关各种可能性，请参见Agresti，“有序分类数据分析”。

— 彼得·弗洛姆

@Michael因为这不是答案：它只是一个提示，后跟（模糊）指向其他地方答案的指针。请参阅SE FAQ中有关答案的信息。

— ub

欢迎您在meta @ Michael上讨论此内容，但请不要在此处讨论。如果您确实进行了讨论，那么我会坚持认为，“某种形式”和“其他替代形式”过于模糊而不能被视为答案，因为MånsT一直在努力地提出建议。当然，答案状态和评论状态之间存在灰色区域。作为主持人和审稿人，我经常被要求确定何时可能的答案真正起评论的作用：这种模糊性测试是我试图始终采用的测试。

— ub

@ Braj-Stat，需要注意的一件事是，卡方检验的“要求”（例如它）是所有单元格中的期望值均大于5，而不是原始计数，尽管您仍可能违反该规则拇指，和/或仍要进行其他测试。

— gung-恢复莫妮卡

Conover（1999：202）建议期望值可以“小至0.5，只要大多数都大于1.0，而不会危害测试的有效性”。

他还提供了Cochran（1952）的“经验法则”，该建议指出，如果期望值小于1或大于20％小于5，则测试可能会效果不佳。但是，Conover（1999）提供了一些证据，证明科克伦的“经验法则”过于保守。

参考文献

$\chi^2$

Conover，WJ，1999年。实用的非参数统计。第三版。美国纽约，约翰·威利父子公司。

— RioRaider
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$\chi^2$

$G = 2\sum_{ij}O_{ij}\ln(O_{ij}/E_{ij})$ $\chi^2$

（最初忘记提及：G对预期的细胞计数<5不太敏感）。

— 阿鲍曼
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