在文献中是否知道这种重新采样时间序列的方法？它有名字吗？

我最近在寻找重新采样时间序列的方法，

大约保留长存储进程的自相关。
保留观测值的范围（例如，重新采样的整数时间序列仍然是整数的时间序列）。
如果需要，可能只影响某些比例尺。

我针对长度为的时间序列提出了以下排列方案： $2^N$

通过成对的连续观测值对时间序列进行分类（有这样的分类）。分别以概率翻转它们中的每一个（即，从索引到）。 $2^{N-1}$ 1:22:1 $1/2$
通过连续的观察值对获得的时间序列进行分类（其中有这样的分类）。用概率反转它们中的每一个（即从索引到索引）独立性。 $4$ $2^{N-2}$ 1:2:3:44:3:2:1 $1/2$
与尺寸的仓重复该步骤，，...，总是逆转与概率仓。 $8$ $16$ $2^{N-1}$ $1/2$

这种设计纯粹是经验性的，我正在寻找已经针对这种排列发布的作品。我也乐于接受其他排列或重采样方案的建议。

— gui11aume
source

您的过程很有趣，但是正如您所描述的，在我看来，如果最大块大小为则基本上将数据划分为个连续的块，然后在每个块中对每个实例进行置换是等概率的。

2^{k}

$2^k$

2^{(N - k)}

$2^{(N-k)}$

— muratoa 2012年

除了成对之外，您还可以定义和。这样，您可以确保至少保留个点，并且最多可以移动的距离。

k_{min}

$k_{\text{min}}$

k_{max}

$k_{\text{max}}$

2^{k_{min}}

$2^{k_{\text{min}}}$

2^{k_{max}}

$2^{k_{\text{max}}}$

— muratoa 2012年

@muratoa感谢您的反馈。我不确定我会遵循。如果是最大块大小，则该方案与块内的置换对不同。例如，对于，您可以获得概率为1/8 的顺序，这不是配对排列。至于和，这是我在第3点中提到的。这是从和改洗标度的方法。

2^{k}

$2^k$

k = 2

$k=2$ 4:3:2:1

k_{min}

$k_{\min}$

k_{max}

$k_{\max}$

k_{min}

$k_{\min}$

k_{max}

$k_{\max}$

— gui11aume12 2012年

由James Theiler创建的Google“幅度调整后的替代数据”，和/或请参阅 Lahiri的“ 相关数据的重采样方法”。

— PeterR 2012年

你说得对，我没有正确地读出你的第一个项目，我想最小尺寸为2

— muratoa

如果包括大小为的最后一个bin，则从顺序的组的迭代花圈乘积中均匀选择随机置换，表示为。（如果省略最后可能逆转，则得到的指标的均匀样本亚组中，两个产品迭代花圈产品具有的因素）。这也就是西洛对称群的上-subgroup元素（阶次为的幂的最大子组-所有这些子组都是共轭的）。这也是具有叶子的完美二叉树的对称性组 $2^N$ $2$ $C_2 \wr C_2 \wr ... \wr C_2$ $2$ $N-1$ $2$ $2^N$ $2$ $2^N$ $N$ （将根数计为）。 $0$

在此处输入图片说明

在数学方面，像这样的小组已经完成了很多工作，但其中许多工作可能与您无关。我从最近的MO问题中获取了上面的图片，该问题关于迭代花圈产品的最大子组。

— 道格拉斯·扎尔
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很棒（+1）！感谢您对花圈产品和Sylov 2子组的引用。忘记最后一次（最高）还原是一个错误，实际上它已包含在方案中。

— gui11aume12 2012年