在统计中使用分贝

我正在从事一个涉及读取RFID标签并比较读者在更改天线配置（天线数量，位置等）时看到的信号强度的项目。作为项目的一部分，我需要比较设置以查看最有效的设置。

理想情况下，我将能够在两个天线位置（或多个天线位置）之间执行未配对t检验或ANOVA。但是，由于响应是以对数为分贝，所以我想知道最好的方法是什么？

最好将结果转换成线性比例，然后使用我提到的一种方法进行比较，还是应该使用分贝（按原样）以及其他统计检验来进行比较？

是否进行转换取决于您要进行推断的比例。

通常，的方差不等于x的方差。因为σ 2 ˚F （X ） ≠ ˚F （σ 2 X）变换X与˚F，然后上执行统计推论（假设测试或置信区间）˚F （X ），然后回transforming- ˚F - 1个即推理的结果-the应用于x无效（因为测试统计信息和CI均需要方差的估计）。$x$$x$$\sigma^{2}_{f(x)} \ne f(\sigma^{2}_{x})$$x$$f$$f(x)$$f^{-1}$$x$

基于转换变量+逆变换的CI会产生没有名义覆盖率的区间，因此基于的估计的逆变换置信度不会基于x的估计的置信度。$f(x)$$x$

同样，基于对变换变量的假设检验对未变换变量的推论意味着，例如在基于某个分组变量y对进行推论时，以下任何一项都可以成立：$x$$y$

1. 在 y上有显着差异，但 f （x ）在 y上没有显着差异。$x$$y$$f(x)$$y$

2. 沿 y显着不同， f （x ）沿 y显着不同。$x$$y$$f(x)$$y$

3. 在 y上无显着差异， f （x ）在 y上无显着差异。$x$$y$$f(x)$$y$

4. 在 y上没有显着差异，但是 f （x ）在 y上显着不同。$x$$y$$f(x)$$y$

简而言之，知道在y组之间是否存在显着差异并不能告诉您x在y组之间是否存在差异。$f(x)$$y$$x$$y$

因此，是否关心这些dB，是通过关心dB还是指数dB来回答的。

严格来说，我们需要查看您的数据，以便有机会给出明确的建议，但是可以猜测。

如您所说，分贝已经达到对数刻度。由于各种物理和统计原因，这很可能意味着它们很可能表现良好，因为它们是预测变量的近似加性，均方差和对称分布。但是，您可以对更改设计变量时响应的变化给出物理或工程论据。

我不知道可能的原理或理论，这意味着您必须在进行检验或ANOVA 之前对它们求幂。我希望这会使统计行为更糟，而不是更好。$t$

相同类型的推理通常适用于其他“预先转换的”对数刻度，例如pH或Richter刻度。

PS：不知道什么是RFID标签。

好吧，明确回答这个问题的唯一方法是查看一些分贝数据-是否有一个简单的分布（例如高斯分布），这是一个很好的模型？还是数据的指数更合适？我的猜测是，非指数化的数据更接近于高斯分布，因此，为了使随后的分析更加简单明了，您应该使用它，但我会让您对其进行判断。

我对您提出的分析不满意，该分析将对来自不同实验（即不同天线位置）的观测数据进行显着性检验。从物理学的角度考虑，必须存在一些差异，也许是微小的，也许是实质性的。但是先验存在一些差异，因此，对于足够大的数据集，您必须拒绝没有差异的原假设。因此，重要性检验的作用仅仅是得出“您拥有/没有大型数据集”的结论。这似乎不是很有用。

更加有用的是量化不同天线位置之间的差异，并且也许还考虑成本和收益来决定要选择哪个位置。量化的差异有时称为“效果大小分析”；在网络上搜索应该会打开一些资源。成本和收益属于效用理论和决策理论的范畴。再次搜索将找到一些资源。

（对数）分贝标度很有用，因为信号的功效通常可以通过（可变）乘积级数（或流体范围）来描述。

• $\frac{1}{10}$
• $\frac{1}{100}$
• $\frac{1}{1000}$
• 等等

$$P[mW] = P_0 \left( \frac{1}{10} \right)^{L[cm]}$$

如果将信号功率的对数表示为线性函数，则这会更简单（如果您愿意，需要对绝对标度进行一些定义，在这种情况下，0dB对应于1 mW）

$$P[dB] = 10 \left(\log(P_0[mW])-L[cm]\right)$$

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每当您的过程具有可乘性时，例如：

$$X \propto e^Y$$

$Y$

$$Y \sim N(\mu,\sigma^2)$$

$X$$log(X)$

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我希望您的错误术语会像这样乘法。也就是说：信号强度将是许多正态分布误差项（例如，放大器温度波动，大气条件等）的总和，这些项出现在信号强度表达式的指数中。

$$y_{i} = e^{x_i+\epsilon_i}$$