时间序列的最佳统计检验是什么？

我有一个简单的时间序列，每个数据集有固定的时间间隔5-10个数据点。我想知道确定两个数据集是否不同的最佳方法是什么。我应该在每个数据点上进行t检验，还是查看曲线下的面积，还是应该使用某种更好的多元模型？

您将需要精确指定“不同”的含义。您还需要指定您愿意对每个时间序列内的序列相关结构做出什么样的假设。

使用t检验，您正在比较每个组的平均值，并假设这些组由具有相等方差的独立观察组成（后者有时是宽松的）。在测试时间序列时，独立性的假设通常是不合理的，但是您需要用指定的相关结构替换它-例如，您可能假设时间序列遵循具有相同自相关的AR（1）过程。因此，即使比较两个或多个时间序列的均值比使用独立数据要困难得多。

我会仔细指定我愿意对每个时间序列做出什么样的假设，以及我希望进行比较，然后使用参数引导程序（基于假定的模型）进行测试。

也许重复测量方差分析是您想要的。它使您可以比较主题（主题间因素），同时采用每个主题的“时间序列”（主题内因素）的相关结构。这是一种简单但过时的方法，可以在“通用线性模型”的上下文中找到，它需要一些其他功能（例如球形度）。另一种方法是混合线性模型，该模型允许使用更通用的相关结构（甚至像Rob一样建议使用AR（1））和不平衡数据。

如果要假定简单的线性趋势，则可以在各个时间点取每个数据集的差，并测试该线的斜率为零。

-拉尔夫·温特斯