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没有任何测试可以告诉您残差是正态分布的。实际上，您可以确信它们不是。
假设检验通常不是检查您的假设的好主意。非正态性对您的推断的影响通常不是样本大小*的函数，但是显着性检验的结果是。即使对实际兴趣的问题（“这在多大程度上影响了我的推论？”）的回答可能是“几乎没有”的，但在较大的样本量下，与正常值的微小偏差仍将是显而易见的。相应地，在较小样本量下与正常值的较大偏差可能不会达到显着性。
*（在编辑中添加）-实际上，这太弱了。实际上，只要CLT和Slutsky定理成立，非正态性的影响实际上就随样本量的减少而减小，而拒绝正态性（并可能避免遵循正则理论的程序）的能力随样本量的增加而增加……您最有能力确定非正常性往往是无论如何都没关系 ...而在小样本中，当它实际上很重要时，测试无济于事。
，至少在重要程度上。功率仍然是一个问题，但是，如果我们在这里考虑大样本，那么问题也就不那么严重了。
更接近于测量效果大小的是某种诊断（显示或统计），以某种方式测量非正常程度。QQ图是一个明显的显示，来自同一总体的同一样本量和不同样本量的QQ图至少是同一条曲线的两个嘈杂估计-显示出大致相同的“非正态性”。它至少应该与所关心问题的期望答案单调相关。
如果您必须使用测试，Shapiro-Wilk可能和其他任何东西一样好（Chen-Shapiro测试通常在共同感兴趣的替代方案上要好一些，但很难找到实现）–但这是在回答您的问题已经知道答案了；每当您拒绝拒绝时，它都会给出答案，您可以肯定是错误的。
Shapiro-Wilk测试是一种可能性。
几乎所有统计软件包均实施了此测试。零假设是残差是正态分布的，因此较小的p值表示您应该拒绝零值并得出残差不是正态分布的结论。
请注意，如果样本量很大，您几乎总是会拒绝，因此残差的可视化更为重要。
从维基百科：
单变量正态性检验包括D'Agostino的K平方检验，Jarque–Bera检验，Anderson–Darling检验，Cramér–von Mises准则，Lilliefors检验正态性（本身是Kolmogorov–Smirnov检验的改编）， Shapiro-Wilk检验，Pearson卡方检验和Shapiro-Francia检验。《统计建模与分析杂志》 [1]在2011年发表的一篇论文得出的结论是，在给定的意义上，夏皮罗-威尔克（Shapiro-Wilk）具有最好的能力，在比较夏皮罗-威尔克，Kolmogorov-Smirnov，Lilliefors和Anderson-亲爱的测试。