结合两个置信区间/点估计

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假设其中有两个来自相同总体的独立样本，并且对这两个样本使用了不同的方法来得出点估计和置信区间。在平凡的情况下，明智的人只会合并两个样本并使用一种方法进行分析，但是现在让我们假设由于样本之一的局限性（例如缺少数据）而不得不使用不同的方法。这两个单独的分析将为感兴趣的人口属性生成独立的，同样有效的估计。凭直觉，我认为应该有一种方法可以在点估计和置信区间方面适当地组合这两个估计，从而产生更好的估计程序。我的问题是最好的方法是什么？我可以想象根据每个样本中的信息/样本大小进行某种加权平均，但是置信区间又如何呢？

confidence-interval meta-analysis

— 用户1600
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您可以按以下方式进行汇总估算。然后，您可以使用合并的估计来生成组合的置信区间。具体来说，让：

$\bar{x_1} \sim N(\mu,\frac{\sigma^2}{n_1})$

$\bar{x_2} \sim N(\mu,\frac{\sigma^2}{n_2})$

使用这两种情况的置信区间，您可以重新构建估算值的标准误差，并将以上内容替换为：

$\bar{x_1} \sim N(\mu,SE_1)$

$\bar{x_2} \sim N(\mu,SE_2)$

汇总估算为：

$\bar{x} = \frac{n_1 \bar{x_1} + n_2 \bar{x_2}}{n_1 + n_2}$

从而，

$\bar{x} \sim N(\mu,\frac{{n_1}^2 SE_1 + {n_2}^2 SE_2}{(n_1+n_2)^2})=N(\mu,\frac{\sigma^2}{n_1+n_2})$

— 社区
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\hat{β} \pm Z_{α} S E

$\hat{\beta}\pm Z_{\alpha}SE$

@ user1600好点。

这个答案可以应用于任何两个分布，只是正态的乘积是一个正态，给出了一个很好的解决方案。MCMC模拟可用于贝叶斯方法，而无需封闭形式的解决方案，可用于成对的分布，其中一个样本是先验概率，另一个是可能性。

— 大卫·勒鲍尔

如果从合并的SE返回到置信区间，则T分布的自由度是多少？如果结合两个以上的置信区间，这种变化会改变吗？

— DocBuckets

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听起来很像荟萃分析对我来说，。您假设样本来自相同的总体，则意味着您可以使用固定效应荟萃分析（而不是随机效应荟萃分析）。通用逆方差方法采用一组独立的估计值及其方差作为输入，因此，即使对不同的样本使用了不同的估计量，也不需要完整的数据即可工作。然后，组合估算值是各个估算值的加权平均值，并按其方差的倒数对每个估算值加权。组合估计的方差是权重总和的倒数（方差的倒数）。

您想要工作在估计值的抽样分布近似正态的标度上，或者至少在置信区间近似对称的标度上进行工作，因此对数估计值（风险比，优势比，比率）通常采用对数转换标度比率...）。在其他情况下，稳定方差的变换将很有用，例如，用于Poisson数据的平方根变换，用于二项式数据的反正弦平方根变换等。

— 1站
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这与分层样本无异。因此，合并样本以获取点估计值和标准误差似乎是一种合理的方法。这两个样本将按样本比例加权。

— 布雷特
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参见论文：KM Scott，X。Lu，CM Cavanaugh，JS JS，从不同形式的瑞利蒸馏方程估算动力学同位素效应的最佳方法，《地球化学与宇宙化学》，第68卷，第3期，2004年2月1日，第433-页442，ISSN 0016-7037，http： //dx.doi.org/10.1016/S0016-7037（03）00459-9 。（http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0016703703004599）

— guest
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