混合效应逻辑回归的固定效应解释

我对UCLA网页上有关混合效应逻辑回归的陈述感到困惑。他们显示了一个通过拟合这样的模型得到的固定效应系数表，下面的第一段似乎完全像正常的逻辑回归那样解释系数。但是，当他们谈论比值比时，他们说您必须根据随机效应来解释它们。是什么使对数奇数的解释与其指数值不同？

1. 要么不需要“保持其他所有内容不变”？
2. 从该模型解释固定效应系数的正确方法是什么？我总是给人的印象是“正常”逻辑回归没有任何变化，因为随机效应的期望值为零。因此，无论有无随机效应，您都可以解释完全相同的对数奇数和优势比-仅更改了SE。

估计可以基本上一如既往地解释。例如，对于IL6，IL6的单位增加与预期的缓解对数几率中的0.053单位降低相关。同样，已婚或已婚的人有望获得的缓解几率比未婚者高0.26。

许多人喜欢解释赔率。但是，当存在混合效果时，这些将具有更细微的含义。在常规logistic回归中，优势比与所有其他预测变量固定的预期优势比成正比。这是有道理的，因为我们经常对统计数据进行调整以适应其他影响（例如年龄），以获得结婚的“纯”影响或任何主要的主要预测指标。混合效应逻辑模型也是如此，此外，保持所有其他特征不变包括保持随机效应不变。也就是说，赔率是指保持年龄和IL6恒定的人以及具有相同医生或具有相同随机效应的医生的人的条件赔率

确实，在混合效应逻辑回归中，并且由于使用非线性链接函数将结果的平均值与线性预测变量联系起来，固定效应系数的解释取决于随机效应。

一个简单的例子如下：假设您有一个多中心临床试验，其中每家医院的患者被随机分配到两种治疗方法，即A或B。还应说明所关注的结果是二元的（例如，患者需要手术，是或否）。为了说明该试验的多中心性质，我们将混合效应逻辑回归与每家医院的随机效应进行拟合（即随机截距模型）。从该模型中，我们获得了治疗变量的回归系数，即。这个是来自同一患者的两种疗法之间的对数比值比$\beta$$\beta$医院。现在，如果您使用广义估计方程（GEE）方法分析了相同的数据，那么您将获得带有边际解释的系数。继续上面的示例，从GEE 得出的估计系数将是跨医院患者的两种治疗之间的对数比值比-换句话说，对整个医院平均的对数比值比。$\beta$

有多种方法可以从混合效应逻辑回归中获得具有边际解释的系数。有关更多详细信息，请参阅我的课程笔记的5.2节。对于这种方法，以获得与来自GLMM边际解释，检查函数的系数为r的执行marginal_coefs()在GLMMadaptive包; 更多信息也可以在这里找到。