“先验稀疏”一词指的是什么（FBProphet论文）？

阅读“大规模预测”（FBProphet预测工具，请参阅https://peerj.com/preprints/3190.pdf）一文，我遇到了“先验稀疏”一词。作者解释说，他们正在使用这样的“稀疏先验”模型来建模与某些标量速率的速率偏差的向量，后者是逻辑增长模型中的模型参数。$\mathbf{\delta}$$k$

当他们指出，如果参数小，我是否正确理解“稀疏”是指携带接近零的元素的向量？我很困惑，因为我认为所有矢量元素都必须是回归的参数，但是像这样定义它们只会让参数和成为自由模型参数，不是吗？$\delta_j \sim\text{Laplace}(0,\tau)$$\tau$$k$$\tau$

另外，是否使用拉普拉斯分布来生成先验共性？我不明白为什么它比例如正态分布更可取。

稀疏数据是具有许多零的数据。在这里，作者似乎将先验称为稀疏，因为它偏爱零。如果查看拉普拉斯（又称双指数）分布的形状（峰值约为零），这是不言自明的。

（图片来源Tibshirani，1996年）

此效果对于任何值都是正确的（分布总是在其location参数处达到峰值，此处等于零），尽管参数的值越小，其正则化效果就越强。$\tau$

因此，拉普拉斯先验通常用作鲁棒先验，具有正则化效果。话虽如此，拉普拉斯先验是最受欢迎的选择，但是如果您真的想要稀疏的解决方案，可能会有更好的选择，如Van Erp等人（2019）所述。

_{Van Erp，S.，Oberski，DL和Mulder，J.（2019年）。贝叶斯惩罚回归的收缩先验。 数学心理学杂志，89，31-50。doi：10.1016 / j.jmp.2018.12.004}