函数是否具有标准名称？

形式的函数是否具有标准名称？例如，是线性函数。 $e^x/(1+e^x)$ $y = a + bx$

— 乔尔桑
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这是标准的逻辑功能（en.wikipedia.org/wiki/Logistic_function）

— gazza89

它是“ Sigmoid”功能。通常表示为等效值

1 / (1 + e^{- x}) .

$1 / (1 + e^{- x}).$

— Bridgeburners '18 -10-11

@桥“ Sigmoid”（以其结尾的“ ... oid”表示）是对图形大致为S形的任何函数的通用描述。因此，当您确实要表示逻辑函数时，这是一个较差（尽管很常见）的术语选择。

— ub

@whuber确实；如今，不得不问使用“ Sigmoid”的人的实际意图是令人讨厌的，而前段时间可以肯定地假设它具有字面意义。

— Glen_b-恢复莫妮卡

@Bridgeburners例如，逆概率函数和互补对数-对数链接函数也是 S型函数。

— 亚历克西斯

它没有标准名称。在不同的统计领域，它具有不同的名称。

在神经网络和深度学习社区中，它称为S形函数。这使其他所有人都感到困惑，因为乙状结肠只是说“ S形”的一种奇特方式，而且该功能在S形功能中并非唯一。例如，也是S形的，并且在神经网络中广泛使用，但是在神经网络文献中通常不称为“ S型”。 $\tanh$

在GLM文献中，这称为逻辑函数（如逻辑回归）。

如果分对数函数是为，然后表示。这就是为什么有人将称为逆logit或反logit函数的原因。（谢谢，Glen_b！）但是，我还没有看到类似三角函数（例如和反正弦）的推理，并传递到。也就是说，arclogit 不是我见过的名称。

logit (p) = \log (\frac{p}{1 - p}) = \log (p) - \log (1 - p) = x

$\text{logit}(p)= \log\left(\frac{p}{1-p}\right)= \log(p)-\log(1-p)=x$

p \in (0, 1)

$p\in(0,1)$

{logit}^{- 1} (x) = \frac{\exp (x)}{1 + \exp (x)} = \frac{1}{1 + \exp (- x)} = p

$\text{logit}^{-1}(x)= \frac{\exp(x)}{1 + \exp(x)}= \frac{1}{1+\exp(-x)}= p$

x \in R

$x\in\mathbb{R}$

{logit}^{- 1}

$\text{logit}^{-1}$

\sin^{- 1}

$\sin^{-1}$

{logit}^{- 1}

$\text{logit}^{-1}$

很少，我见过expit这个名字。据我所知，这是logit一词的后继形式，但从未真正流行起来。（谢谢，CliffAB！）

— Sycorax说恢复莫妮卡
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弧对于逆三角函数具有特定含义，因为任何三角函数的逆都是或至少等于一个角度。遗憾的是，对于反双曲函数，有时会遇到诸如arcsinh之类的符号，经常会误解这一点。在那里，反函数确实具有一个区域的解释，而arsinh确实更好（或asinh）。根据口音和听众的不同，建议谨慎发音。但是arc确实不能带有逆的一般含义。

— 尼克·考克斯

我想说对于logit而言，expit增长缓慢。但是在我所读的书中仍然很少见。

— 尼克·考克斯

@NickCox感谢您提供有关arc的有用上下文。确实，Google ngram查看器似乎支持您对“ expit”用法的观察。books.google.com/ngrams/...但由于某些原因所允许的最大结束年份为2008年： - \

— Sycorax恢复莫妮卡说，