优化问题

我的一个朋友卖型号的搅拌机。一些搅拌器非常简单且便宜，而另一些则非常复杂且更昂贵。他的数据包括每个月的每个搅拌机的价格（由他确定）和每种型号的已售数量。为了建立某种表示法，他知道几个月向量 $k$ $j=1,\dots,n$ 其中是混合器模型的价格月期间，和是混合器模型的售出单元数量月期间。

（ p_{1个 Ĵ} ， \dots ， p_{ķ Ĵ} ） 和 （ ñ_{1个 Ĵ} ， \dots ， ñ_{ķ Ĵ} ） ，

$(p_{1j},\dots,p_{kj}) \qquad \textrm{and} \qquad (n_{1j},\dots,n_{kj}) \, ,$

p_{i j}

$p_{ij}$

i

$i$

j

$j$

n_{i j}

$n_{ij}$

i

$i$

j

$j$

给定数据，他想确定价格，以使他的预期未来销售价值最大化。 $(p^*_1,\dots,p^*_k)$

我对如何使用某种泊松回归来开始对这个问题进行建模有一些想法，但是我真的不想重新发明轮子。证明期望的最大值在某些条件下存在也很好。有人能给我指出这类问题的文献吗？

optimization

— 禅
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我真的很想听听这个问题被否决的理由！我目前可以想象的唯一可能性是，人们对该问题的统计性质可能有所担心。但是，对我来说似乎很清楚，因为可以将销售数据视为来自某些基础分布的随机计数，因此存在统计成分。我想进行一些编辑以使这一点更加清楚，可能会有所帮助。但是，我在这里的评论很投机。（+1）

— 红衣主教

TKS，红衣主教。我将在接下来的几天中对其进行编辑，并添加信息以阐明该解决方案的推断方面。

— 2012年

$f(\cdot)$ $\vec{p}$ $k$ $\vec{n}$

\underset{\vec{p}}{精氨酸 最大值} {\vec{p}}^{Ť} F （ \vec{p} ）

$\underset{\vec{p}}{\arg\max}\;\; \vec{p}^T f(\vec{p})$

$f(\cdot)$ $k$ $f_i:p \mapsto n,\;\;i=1,\dots,12$

\underset{\vec{p}}{精氨酸 最大值} \sum_{一世 = 1个}^{ķ} p_{一世} F_{一世} （ p_{一世} ）

$\underset{\vec{p}}{\arg\max} \sum_{i=1}^k p_i f_i(p_i)$

$f_i(\cdot)$ $f_i(p) = \alpha_i p + \beta_i$ $\alpha_i, \beta_i$

$f(\cdot)$

— Emrea
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